曲線の名前を教えてください。

質問

媒介変数表示x=e^-tcost y=e^-tsintで表される曲線には名前があるのでしょうか？知っている方いましたら教えてください。

回答No.1

take008

極座標で書くと ｒ＝ｅ^{-t} です。
ｔ（動径の回転角）を大きくすると，ｒ（動径の長さ）が一定の比率で減少していきます。
ですから，螺旋（渦巻き，スパイラル）ですが，ｒが一定の比率で変化すると，動径に対する接線の角度が一定になる（例：巻貝）ので，等角螺旋（対数螺旋，ベルヌーイ螺旋）と言います。
一定の差で変化する螺旋（ｒ＝ｔ のように）は，線の幅が一定になる（例：蚊取り線香）ので等間螺旋（アルキメデス螺旋）と言います。