三角比の問題

質問

△ＡＢＣでＡ＝７５°、Ｂ＝４５°、ｃ＝５のとき、
ｂを求めよ　という問題で私は答えは　５√２／√３
だと思うのですが、合ってますでしょうか。
教えて下さい。

回答No.1

dotcom · ベストアンサー

題意より、C=60°です。
正弦定理の公式より
b/sin(B) = c/sin(C) となるから
b/sin(45°) = 5/sin(60°)
よって
b = 5*(1/√2)/(√3/2)
　= 5√2/√3
　= 5√6/3
となります。

回答No.3

hinebot

答えはあってますが、
念のため、#2のzhideさんご指摘の有理化について説明します。
有理化というのは#1のdotcomさんの最後の方にある
5√2/√3
　= 5√6/3
のプロセスのことで、分母から√をなくすことです。
この場合、分母分子にそれぞれ√3をかけている訳です。

回答No.2

zhide

あっています。
でも、答えの有理化をして5√6/3の方がよいと思います。

お礼

zhideさん、ありがとうございます。