指数関数の積分なのですが、、、

質問

∫exp(-ax＾2)dx を積分したいのですができません。
どうか、おしえてください。
僕は大学生なのですが、ゼミでいきなりこれを解けといわれて困っています。
よろしくおねがいします。
あと円筒関数を使っても解いていただけたら助かります。

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

不定積分でしょうか？
不定積分なら初等関数では表現できないことが知られています．

-∞～∞，あるいは 0～∞ の定積分ならできます．
∫{-∞～∞} exp(-ax＾2)dx = √(π/a)
です．ただし，a>0 です(これでないと定積分が発散します)．
導出は
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=185532
の私の回答をご覧下さい．

円筒関数云々はちょっと意味が分かりません．

お礼

本当にありがとうございます。
僕の説明が不充分ですいません。定積分でした。－∞から+∞まででした！
本当に感謝しています。