ベストアンサー 積分計算 2001/12/19 23:44 この問題の解き方がわかりません。途中式をどなたか教えてください。 曲線y=logx,直線x=eおよびx軸によって囲まれた部分の面積を求めよ。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー chukanshi ベストアンサー率43% (186/425) 2001/12/19 23:57 回答No.1 ∫logdx=部分積分して=xlogx-x ですね。 図をかけばわかるとおり、これを1からeまで積分します。 eloge-e-1*log1+1 =e-e-0+1 =1 が答えです。 質問者 お礼 2001/12/20 00:15 ありがとうございます。こんなに早く答えが返ってくるとは・・・。 すごく助かりました。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) その他の回答 (1) taku12 ベストアンサー率41% (14/34) 2001/12/20 00:01 回答No.2 e ∫ log x dx を計算したらよいのではないでしょうか。 1 質問者 お礼 2001/12/20 00:12 ありがとうございます。こんなすぐに答えが返ってくるとは思いませんでした。 すごく助かりました。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数3 積分 1≦ t≦eとして,曲線c:y=3logx上の点(t,3logt)における接線をlとする。 曲線c,接線l,直線x=eおよびx軸で囲まれる部分の面積をSとする。 これについて以下の問いに答えよ (1)接線lとx軸との交点のx座標を求めよ (2)Sをtで表せ 特に(2)の積分範囲について詳しく説明してもらえると助かります 回答お願いします 微分積分の問題 xy座標平面において関数y=logxのグラフと方程式x=e^5で表される直線とx軸とで囲まれる領域の面積を求めなさい。 よろしくお願いします。 logの積分ですが? 例えばlogxを0→αで積分します。これは、y=logxのグラフとx軸、 x=αで囲まれた面積に他なりませんよね?ところが、x軸はy=logx の漸近線ですから、最もx軸に近い区分は無限大の面積を持つことに なるような気がします。また、実際に部分積分などを行うと、 [logxを含む式](α→0)となって、xに0を代入することは不 可能ですよね。ところが定積分としてきちんと答えが出ているとき があります。なぜでしょう? 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 積分 (1)曲線C:y=logX上の点(2、log2)における接線:Lを求めよ。 これはy=X/2+log2-1で合ってるでしょか? (2)CとLとX軸で出来る面積を求めよ LとX軸との交点が分からないので(1)の式を解くと X=2(1-log2) logXの積分はXlogX-Xなのですがこれに1と2(1-log2)を 入れて求めるとlogの中にlogが出来てしまって解けません。 どこで間違ったのでしょうか? 面積を等分する問題(積分) 「a>1 とする。曲線y=x^2+x-a^2+a とx軸および直線x=aとで囲まれた2つの部分の面積が等しくなるaの値を求めよ。またこのとき、それぞれの面積を求めよ」 このような問題に取り組んでいます 2つの部分のイメージは何とかつかめて、それぞれ積分の計算をしてイコールで結ぼうと思ったのですが、 曲線とx軸とx=aとで囲まれた部分(S2とします) の面積がうまく出せません。 どうやればS1との式でうまくaの値が出せるのでしょうか? 回答いただけると助かります。 宜しくお願いいたします 積分・面積 積分の面積の問題をやってます。 Y=logX+1 Y=1/x x=eで囲まれた面積を求めなさいという問題が分かりません。 ∫e-1(logx+1-1/x)dxの式まではたどり着きましたが、logのある積分に混乱しています。 数3。考えましたがわかりません。詳しいヒントを下さい。 こんにちは。 考えましたがまったくわかりません。詳しいヒントを下さい。 曲線y=f(x)があって、f(x)=log[3]xという式だそうです。それで、logxは底eを省略した自然対数なのだそうです。。。。 それでですね、この曲線上の点(e^15,f(e^15))における接線のy切片を求めたいのですけれども。。。。。 自分でやってみたのを、以下に載せたいと思います。 f'(x)=1/(xlog3) よって、接線の方程式は、 y-f(e^15)=f'(e^15)(x-e^15) です。ここまでは、自分で何とかできたのですが、このあと、どうしてよいのかわかりません。y切片を求めよと言っていますが、どうすればよいのでしょうか。 x=0を代入しても、きれいな数字にならないのです。 あと、この曲線と2直線x=3、y=0とで囲まれた部分の面積を求めたいのですが、曲線の方程式がわかりません。曲線の方程式がわかれば、この2直線x=3、y=0とで囲まれた部分の面積は、積分でできるかもしれませんが、これがあっていないとできないので、曲線の方程式の求め方と、曲線の式をヒントとして教えていただけませんか。そうすれば、面積を求めるのは自分でやりますので…。 それとですが、この曲線と3直線x=0、y=0、y=2とで囲まれた部分をy軸の周りに1回転させてできる回転体の体積を求めたいのですが、これのやり方のヒントを教えていただけないでしょうか。 もちろん、自分では長考したということを付け加えておきます。 (利用規約に違反しないように文章を書いたので、まとまりが無いですがご容赦ください。一般の人から先日、問題を書き込むだけはダメだと注意を受けたためです。この質問なら大丈夫ですか?) 微分積分の問題4です 曲線y=1-x/2+xとx軸および2直線x=-1,x=2で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ この問題の解答もよろしくお願いします 積分の問題です 曲線:y=x^2・e^-x と 直線:y=ax が原点以外の点で接しているときに、定数aの値を求めよ。また、この曲線と直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 この問題の解き方がわかりません。 解説お願いします。 積分です! ①y=e^x-1,y=e^-x+1/2とy軸で囲まれた面積を求めよ。 ②y^2=3x-6とy軸および二直線y=-1,y=2 で囲まれた図形の面積を求めよ。 という問題が塾の小テストで出題されたのですが、解けませんでした。 どなたか、丁寧教えてください… 図形の面積と定積分 次の曲線または直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1)y=x^2-4x-2,x軸 (2)y=x^2+x,y=1-x 上の問題の… (1)はまずy=x^2-4x-2の式を因数分解しなければならないと思うのですが出来ません。 どうしたら良いのでしょうか? (2)は2つの式から x^2+x=1-x x^2+2x-1=0 この後からまた因数分解が出来なくて困っています。 分かる方はよろしくお願いします。 積分の問題について 曲線y=Logxとx軸、y軸、y=1で囲まれる図形Sについて Sをx軸のまわりに1回転にできる立体の体積 Sをy軸のまわりに1回転にできる立体の体積 曲線y=logx上の点P(t,logt)(t≧1)からx軸に垂線PQを下ろし、PQを通りx軸に垂直な平面上にPQを1辺とする正三角形PQRのとき、△PQRの面積 1≦t≦eの範囲でPが曲線上を動くとき、△PQRの周または内部の点が通過してできる立体の体積 めっちや困まってます。よろしくお願いします。 高校数学の積分の問題です。分かる方教えて下さい。 y=logx ( e≦x≦e^2 )と直線y=1 , 直線y=2 , およびy軸で囲まれた部分をy軸の周りに1回転させてできる回転体の体積Vを求めよ。 積分で面積の出し方がわかりません。 積分で面積の出し方がわかりません。 ・y=x^2 ・y=-2x-1 ・y=6x-9 この曲線と2直線で囲まれた部分の面積の出し方がわかりません。 曲線と直線の場合はわかるのですが、 お願いします。 積分による曲・直線の面積の求める問題 (1)曲線√x+√y=1 と 直線x+y=1 で囲まれた図形 (2)楕円2x^2+6y^2=3の内部 の面積を求めたいのです(積分で) (1)では、曲線の式がどのような形になるのかが想像できず、図に表せないでいるために、どのような図形の面積を求めればいいのかわかりません。 (2)では楕円の形、つまりx軸y軸の範囲が分からないでいます。 すみませんが、どなたか力を貸していただけませんか? 数学 積分 曲線x=2cost , y=tsint (0≦t≦π/2)と、x軸および、y軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 という問題の解き方を教えてください。 積分です 積分の問題です。 この曲線で囲まれた図形の面積を求めよ 0≦x≦πのときy=sinx y=cos2x -1/4≦y≦1のときx^2+y^2=1 y=x^2-1/4 積分の仕方は分かりました。xとyに対応する範囲が分かりません。 曲線y=e^xと原点からこの曲線にひた接線およびy軸で囲まれた図形の面積をもめよ これは意味が分かりません。 まったく解けないです(泣) この3問を四時間ぐらいやっているのです・・・・ 教えてくれませんか?? お願いします。 積分の応用問題 問題:曲線y = ax^n(a > 0, n > 0)と曲線y = logx が接している。 (1)aをnで表せ。 (2)この2曲線とx軸とで囲まれる図形の面積をnで表せ。 (1)について、aをnだけで表せるのかさっぱり問題の意味が理解できません。 (2)についても同様の意味からわかりません。 ご指摘よろしくお願いします。 積分法(面積)についての問題 2^3=2の3乗という意味です 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めなさい。 y=x(x^2-1),x軸 という問題でした。 この問題の解き方から詳しく教えていただけるとうれしいです。 切羽詰っているのでよろしくお願いいたします。 数学III 積分の問題 xy平面上の曲線y=e^x とy軸および直線y=eで囲まれた図形をy軸の周りに一回転してできる回転体の体積を求めよ。答え(e-2)π ← あってるかわからない この問題の途中計算と答えを教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 今も頑なにEメールだけを使ってる人の理由 日本が世界に誇れるものは富士山だけ? 自分がゴミすぎる時の対処法 妻の浮気に対して アプローチしすぎ? 大事な物を忘れてしまう 円満に退職したい。強行突破しかないでしょうか? タイヤ交換 猛威を振るうインフルエンザ カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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ありがとうございます。こんなに早く答えが返ってくるとは・・・。 すごく助かりました。