積分です！

質問

①y=e^x-1,y=e^-x+1/2とy軸で囲まれた面積を求めよ。
②y^2=3x-6とy軸および二直線y=-1,y=2 で囲まれた図形の面積を求めよ。

という問題が塾の小テストで出題されたのですが、解けませんでした。
どなたか、丁寧教えてください…

回答No.2

CygnusX1 · ベストアンサー

解き方を、とのことですので、
①
二つの式の交点は
x - 1 = - x + 1/2
2 x = 3/2
x = 3/4
となります、
y = e^(- x + 1/2) の方が大きいので、面積は
y = e^(- x +1/2) - e^(x - 1)
を0〜3/4 まで積分することで求められます。

積分すると、
[- e^(- x + 1/2) - e^(x - 1)]
これに x = 3/4 , 0を入れて引き算すれば答えがでます。

②
y^2 = 3 x - 6
を書き換えると
x = (1/3) y^2 + 2
となります。
これを y で - 1〜2 まで積分します。

回答No.1

EH1026TOYO

① : (3ln2 - 1)/2
② : 7