幾何変換とは何か？

質問

ＣＧで幾何変換という妙な式を発見しました。
でも一見これみても何を示してるのかさっぱり。

|x´| |a b c| |x|
|y´|=|d e f|=|y|
|1 | |0 0 1| |1|

それでx座標とy座標の交差するところ０を中心に一枚の写真が表示されていたのですが…

どうやらこの式で写真を反転(鏡面)・回転・平行移動・縮小などをするようですが、この各部分が何を示しているのかさっぱりわかりません。

元々はＣＧ(コンピューターグラフィック）の本に載っていたのですが、非常に数学っぽいので数学のカテゴリに質問しました。

一応難しい細かい式よりどれが何を表すのか知りたいです教えてください。

回答No.1

rabbit_cat · ベストアンサー

書き直せば、

|x'|　 (a b)|x|　 |c|
|y'| = (d e)|y| + |d|

となります。
(a b)
(d e)
がいわゆる一次変換で、拡大とか回転とか、折り返しとかを表します。
|c|
|d|
は、平行移動を表します。

回答No.2

pyon1956

#1さんの答えで十分ですが二ヶ所だけ修正。
3～4行目
|c|
|d|
は、
|c|
|f|
の間違いで、
下から2～3行目も同様です。