射影幾何学

質問

もしかしたらカテ違いの可能性がある質問かもしれませんが
他にどのカテに質問したら良いのか分からなかったので
こちらに質問致します.

射影幾何学のお勧めの書籍
などありましたらご教授頂きたいです.

自分は今, 3Dの座標空間をディスプレイに表示（投影）させる
(簡単に言うとCGです)プログラムを書こうと思っているのですが
いかんせん「射影幾何学」が分かっていないので
投影の原理を調べようと思い
大学の図書館へ行って調べてみたのですが

情報工学のCGの場所にある書籍には
射影変換の公式だけしか載っておらず

数学の幾何学の場所にある書籍は
古いものばかりで
現在のCGで用いる射影変換とのつながりが分かりにくく
数学の苦手な私なので読み進めるのに苦戦しております.

3D空間をサポートしているソフトを使えば
別に原理なんか知らなくてもできるのですが...
なるべく根本的なレベルから実装してみたいのが
本心なので...

よろしくお願いします.

回答No.2

arrysthmia · ベストアンサー

3DCG では、同次座標を扱うことが多いけれど、
射影っていっても、その程度。
射影幾何学としての取り扱いは、ほとんど無い。

CG の為に本を読むなら、線型代数(というか、
座標幾何)の教科書か、プログラマ向けに特化した
同次座標上の一次変換の解説本が、お勧めです。

一例↓
http://www.gogo3d.com/mathema.html
大きな書店のパソコン関連の書架(数学書じゃなく)
には、何種類も出ています。

お礼

そうですよねぇ
射影幾何学の証明を見ていて
こんなん意味あるのか？
って思ってました.

定理とかは面白いのですがねぇ...

早速本屋に行って調べてみます
ありがとうございました

回答No.1

stomachman

射影幾何学と言っても、3次元ユークリッド空間から2次元ユークリッド平面への射影変換は、公式なんか見なくたって、図を描いてみればすぐ分かること。あと3DCGで使うのはせいぜい
● 射影変換で直線が直線に写るという事
● 遠近法（非調和比を含む）
ぐらいじゃないかなあ。しかも定理の証明は実装には関係ない。なので、無理してまで読まなくても良いと思いますけど。

お礼

そうですよね
ありがとうございました