証明の計算について

質問

応力σ(t)=∫(-∞→t)G(t-t')dγ(t')/dt'を部分積分して、[G(t-t')γ(t')](t'=-∞→t'=t)-∫(-∞→t){G(t-t')/dt'}*γ(t')dt'
を解いてσ(t)=γ0G(t) (t>0)
を示すには、どういう計算をすればいいのか教えてください。部分積分の(t'=t、t'=-∞)のとこをどう計算すればいいのか分からないんです。分かる方よろしくお願いします。

回答No.1

oyaoya65 · ベストアンサー

＞部分積分の(t'=t、t'=-∞)のとこをどう計算すればいいのか分からないんです。

先の質問と関連があるなら部分積分しても意味はないですね。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1787268
上記の質問の解なら
dσ/dt+σ/τ=Gdγ/dt
を必要がありますね。
dγ/dt=0,γ(t)=γ0と置ける場合は
dσ/dt+σ/τ=0
となりますので
σ(t)=A exp(-t/τ)(t≧0)の形式の解になります。
G(t)=G exp(-t/τ)の場合，A=G/γ0とおけば
σ(t)=γ0G(t) の形になりますね。

お礼

ありがとうございました。大変助かりました。