波動関数分野の問題です＾＾；

質問

問題を解いていく中で

d/dt∫(ψ*・ｘ・ψ)ｄ＾3ｒ *は共役のマークです

を計算する場面があったのですが

∫ψ*・ⅹ・（δ/δｔ）ψ＋∫（δ/δｔ）ψ*・ⅹ・ψｄ^3ｒ

と答えがなっていましたが

例えば　　d/dtψ　だったら　＝δψ/δｔ＋dⅹ/dt・δψ/δｘ　となると思うのですが、なぜ答えのよう第二項が消えるように計算されるのでしょうか？

あと、
答えに　∫ψ*・（ｄｘ/ｄｔ）・ψという項も必要かと思うのですがいらないのでしょうか？

ここでψはｒとｔの関数です。
ヒントとして、表面積分ではψまたはδψ/δⅹが境界上で消える、とありました。ここではｄ^3ｒなので体積積分なので使わないとはおもいましたが

よろしくおねがいします！

回答No.3

connykelly · ベストアンサー

参考URLを参照してみてください。そこには「量子力学では位置座標xや運動量pは力学変数ではなく、波動関数ψが力学変数である。だから”運動”は、「xやpの値が変わる」のではなく、「ψの形が変わることによってxやpの期待値が変わる」ことの結果として表れる。」と書かれています。波動関数の意味深なところですね。。。

参考URL：

http://homepage3.nifty.com/iromono/kougi/qm/qm2_4.html

お礼

理解できました＾＾
ｄｘ/ｄｔの項がないのも時間微分が偏微分になるも納得です！
ありがとうざいます＾＾

回答No.2

anthracene

いやそういうことではなく、位置座標と時間座標が独立に扱われていないことがおかしいと言ったのですが。

補足

あ～、ｒとｔが独立変数ならｄｘ/ｄｔ＝0だということですか？
物分りが悪くてもうしわけないです；；

回答No.1

anthracene

あれ、質問者さんの考え方だと位置座標xが独立変数でないことになってますが？

補足

すいません＾＾；
ψの変数ｒはベクトルです。。