方程式

質問

問題：生徒を長椅子に座らせます。１脚に３人ずつ座らせると、生徒が５人あまってしまい、１脚に４人ずつ座らせると長椅子２脚と生徒が２人あまってしまいます。

(１)長椅子の数をxとし、方程式を求めよ。

解答：３x＋５＝４(x－２)＋２
　　　３x＋５＝４x－８＋２
　　　　　－x＝－１１
　　　　　　x＝１１
長椅子は１１脚ある。

(２)生徒の数をxとし、方程式を求めよ。

…この方程式が作れません。

３人×１１脚＋５人＝３８人
４人×(１１脚－２脚)＋２人＝３８人

ということはわかるんですが、xの方程式が作れません。どうか助けてください。

回答No.3

oyaoya65 · ベストアンサー

長椅子の数に注目して式を立ててください。
最初のケースでの長椅子の数：(x-5)/3

後のケースの長椅子の数：{(x-2)/4｝+2
+2は余った長椅子分です。

椅子の数は変わりありませんので両者を等しいとすれば言いですね。

回答No.2

wind-sky-wind

(1)では，前半での生徒数＝後半での生徒数という方程式をつくりました。
(2)では，前半での椅子の数＝後半での椅子の数という方程式をつくればいいのです。
（X-5)÷3＝(x-2)÷4＋2

回答No.1

poohron

χ人の生徒から余った5人を除いた（χ-5）人を3人ずつのグループに分けると
長椅子の数と同じ数のグループができました。
いくつのグループに分けられた（＝長椅子は何脚ある）でしょう？

χ人の生徒から余った2人を除いた（χ-2）人を4人ずつのグループに分け、
グループ数に2を足すと長椅子の数と同じになりました。
長椅子は何脚あるでしょう？

この2つの文を読んで、それぞれ長椅子が何脚あるかをχを使った式にしましょう。
どちらの文も長椅子の数は同じですから、できあがった2つの式を＝で結んでみましょう。