方程式

質問

文章問題が苦手で人に教えてもらっても理解できないので詳しく説明おねがいします。
　　集会で、長いすを何脚か並べました。集まった人たちが、長いす１脚に５人ずつすわると１０人がすわれず、６人ずつすわると２人だけすわった長いすが１脚できました。並べた長いすは何脚でしょうか？　という問題なんですが友達に聞いた解き方の式は５X＋１０＝６X－４でした。４という数字がどこからやってきたのでしょうか？１０－６？６－２？どちらでしょうか？解答は５X＋１０＝６（Xー１）＋２になってます。（Xー１）の１がなんなのか？？？簡単な方程式の文章題考え方教えて下さいませ。。。

回答No.2

Quattro99 · ベストアンサー

長いすの数をX脚として、集まった人数で等式をたてています。

> 5人ずつすわると10人がすわれず
X脚に５にんずつ座ったので座っているのが5X人。さらに、座れない人が10人いるので、集まった人数は合計で5X+10 人。

> ６人ずつすわると２人だけすわった長いすが１脚できました
1脚には2人が座り、残りの(X-1)脚には6人ずつ座っているので、合計6(X-1)+2 人。
また、6人座りの椅子がX脚と考えれば、この場合の定員は6X人。しかし、実際には1脚だけは定員6人のところに2人しか座っていない、つまり、4人少ないので、6X-4 人。
ご友人は後者の考え方をしたのでしょう。

お礼

詳しい説明ありがとうございました。

回答No.1

bunbundai

左辺の5X+10は長椅子に5人が座って10人余るということです。右辺の6X-4もしくは6（X－1）+2は結局はどちらも同じになることは展開をしてみれば解ると思いますが、6X-4の場合はXが長椅子の数なので6人ずつ座るには4人足らなかったという考え方ですね。6（X－1）+2の方は、6人が座れたのは2人だけ座った長椅子を除くのでX-1となり、残りの人が2人という考え方ではないでしょうか？

お礼

とてもわかりやすかったです。