連立方程式(割合)

質問

解答で謎の部分があったので質問します。
問い：
学校の昨年度の生徒数は全部で350人だった。今年度は男子が7％減少し、女子が8％増加しているが、全体では昨年度より2人減少している。

問題
昨年度の男子の数を"x"、女子の数を"y"で表すとき、xとyの関係を連立方程式で表せ。

式1：x+y=350

式2：8y/100-7x/100=-2(生徒の増減)

解答にはこのように書いてあります。

式2についてですが、なぜ男子の方が多いとわかるのでしょうか？
問題文にはそのようなことは書いてないと思うんですが・・・

ちなみに、答えはx=200人,y=150人です。

回答No.3

dakedakepuru · ベストアンサー

式2にたどり着くまでをかみくだくと…。

男子は前年の７％減なので（１００－７）％
女子は前年の８％増なので（１００＋８）％
となります。
今年の合計の生徒数は２人減ですから、３４８人です。
これらから考えると、式２はこう表すこともできます。
(100-7)x/100+(100+8)y/100=348

計算すると
8y/100-7x/100+x+y=348
式1からx+y=350でしたから、
8y/100-7x/100=-2
と先ほどの式2が出てくるわけです。

お礼

なるほど～。そうやって式2が出せるんですね。
回答ありがとうございました

回答No.2

kekerokun

式２は、
（女子の増加数）－（男子の減少数）＝生徒数全体で２人減少
として、8y/100-7x/100=-2　としていると思います。
　どこにも男子の方が多いは書いていないと思いますけど？

お礼

>どこにも男子の方が多いは書いていないと思いますけど？
ですよね～。

男子の方が多い・・・・と書いた意味は、
女子の方から男子の方を引いたらマイナスになっていたので、男子の数が多いのかなぁ？？って思ったからです。

何となくわかりました。
回答ありがとうございました。

回答No.1

m234023b

男子が7%減少したから-7x/100なんです.どちらが多いなどは関係ありません.

それで納得できないなら
0.93x+1.08y=350-2と考えるのはどうでしょうか??

お礼

>0.93x+1.08y=350-2と考えるのはどうでしょうか??
この方法は思いついたんですよー。
だけど、解答の式がすごーーく気になったので質問しました。

回答ありがとうございました。