宇宙人はいますか(あえて数学カテで)

質問

宇宙人はいますかという質問を科学カテゴリーや天文学カテゴリーでよく見ます。天文見地からや生物学見地からの回答は納得できるものもあります。しかし、「地球に人間がいるんだから他の星に宇宙人がいてもおかしくない。宇宙は広いからいないはずがない。」という回答が多く質問者もそれで納得される人が多いようです。
この回答を数学的に読むとn個の玉の入った袋から1個取り出すと玉の色は白でした。袋の中にもう一個白玉が入っている条件付き確率ということになると思います。
nが十分大きいとき、この条件付き確率は十分大きいと言えるのでしょうか。
そして、数学的見地から「宇宙人はいますか」の答えはどうなりますか。
余談ですが、私は数学以外の見地から宇宙人は存在しないと思っています。

回答No.3

noname#74687 · ベストアンサー

質問者様がどのような見地から「いない」と断定なさっているのか聞いてみたいでのですが。

ドレイクの方程式での解は「銀河系」での数だったはずです。すでに0ではありませんよね（我々がいます）。

宇宙には銀河系と規模は大小さまざまですが「銀河」が10＾12個（1000億）程度あるらしいです。どう悲観的に考えても　0　と考える方が無理があると思います。

ただ「宇宙人が地球に来ているか？ＵＦＯが宇宙人の乗り物か？」といった意味であれば私も否定的です。現在の地球人が考えられる（仮説的技術でもできる可能性のある範囲で）技術で数光年～億光年といった距離を克服できる技術は想像もできません（ワープとか異次元航法とかはあくまで　想像　であって実現できるとは思えません、今の段階では）。

お礼

「銀河」が10＾12個（1000億）程度ある → 0と考える方が無理がある。
このロジックが私には分からないのです。人間のような高等生物が発生する確率がそれを上回るほど小さければ、トータルの確率もやはり小さくなります。地球というたった１つのデータしかないのでその小ささがどの程度なのか全く分かっていないと思います。

私は単に、こんな複雑な生命はそう簡単には発生しない(確率≒0)と思っているだけです。

回答ありがとうございました。

回答No.10

2531kbps

コインすべてが表になる確率 → 地球以外に知的生物が居る確率ととらえれば、

> これだと、"0"×"∞"=1を納得しろといわれているような気がします。"0"も実際には0でなく、
> "∞"も実際には∞ではないのですが。"∞"が∞に近い以上に、"0"が0に近かったら、結果は0に近くなりませんか。

で結果がいくらゼロに近くても、それがゼロより大きければ、結果には変動の幅があるので、2文明が宇宙に出来る可能性はあります。

惑星に生物が発生して、それが進化する場合を1
それ以外を0としたら、今我々の状況は、

0, 0, 0, ..., 0, 0, 1
と仮定しても、これは、
0, 0, 0, ..., 0, 0, 2
のうちの
0, 0, 0, ..., 0, 0, 1
ということも十分あり得ます。

0, 0, 0, ..., 0, 0, 1
の可能性もありますが、それだけとは言い切れません。

書いている内に分からなくなってきました。

お礼

納得できる回答が得られなかったので、また気が向いたら時期をずらして質問を立ててみようと思います。

何度もありがとうございました。

回答No.9

2531kbps

計算上その確率がいくら小さくても、それが期待値（と呼ぶかどうか専門家でないので自信なし）より大きくなることはあります。

たとえば、10円硬貨100万枚を同時に投げ、すべて表が出る確率は、0.5 ^ 100万ですが、1 / 0.5 ^ 100万回試行する内、すべて表になる回数が1回とは限りません。0回かもしれないし、たまたまその100万回投げ1セットでは10回おこるかもしれません。

確率0.5 ^ 100万というのは、試行回数を無限回に近づけたとき、その値に収束するということで、この例では、100万回投げ1セットを10回程度したくらいでは、かなりばらつきが出ますよ。

そのセット10回では、すべて表になる回数が、1, 1, 0, 0, 3, 0, 2, 0, 1, 0回というのは十分あり得そうです。

お礼

書かれていることは全くその通りですが、何を説明したいたとえか分かりません。ごめんなさい。
私の意見に同意していただいたということ？？？

回答ありがとうございました。

回答No.8

phys

みんな真剣に色々書いていて偉いなと思います。僕も正直に考えて答えたいところですが、正直な所、質問者の意図があまり前向きでないのが気になります。

宇宙に人が存在する確率を数学的に議論しようとしたら、まず存在するのに必要な条件と十分な条件、存在すると判断する条件を規定する必要があります。それがないのに数学的に答えを出せなんて言っても意味はありません。

地球と同環境の星が多数あってそこに生命体が存在し得るなら、複雑な生命が発生しないかどうかは、進化論を信じるかどうかにほぼ直結します。DNAの変異と生存、種の適応プロセスなどを考えると、人間と同じ知能レベルを持った生命体の存在を否定する根拠はありません。ミッシングリンクなんて話もありますが、人間とチンパンジーは複雑さにおいては大して違いはありません。DNA構造は酷似しています。

宗教を無視すれば宇宙全体で人間と同じ知能レベルをもつ生命体が存在することを否定する根拠はあり得ません。勿論肯定する根拠もありませんよ。
ちなみに僕は存在すればいいなという希望を持っています。居るとも言いませんし居ないとも言いません。そんなことは誰にも解らないし、主観の域を超えることはないと思っています。

「ここに一つあるんだからもう一つあってもおかしくない」と言う話ですが、恐らくこういう疑問でしょう。

「石とダイヤが合計で１兆個入ってる箱があります。最初に一つ取ったらダイヤが出てきました。その後何度か手を入れてみましたが石しか出てきません。数が多すぎてとても全部試していられないのですが、いつかもう一度ダイヤが出てくるのでしょうか」

こう言うとき、どう思いますか？
実は全部でダイヤは一つだけで、最初にダイヤが出てきたのは単なる偶然かもしれない。実は１万個に一個くらい入っているから頑張れば見つかるかもしれない。それはこの段階では全く解らない。僕は欲深いので多分数万回くらいは試してみるだろうと思いますけどね。

この解答に自信も何もないのに絶対選ばないといけないこのシステムはいかがなものか。

お礼

条件が不足していたら不定。条件があい反していたら不能。必ず解はあると思います。表現力のなさから理解いただけなかったかもしれませんが、私の解は不定です。
しかし、多くの方は不定とはせずある1つの解を持ってきます。これがなぜかという疑問なのです。
なお、1行目は意味が分からないので無視しますね。

自信ありの回答ありがとうございました。

回答No.7

2531kbps

言い方を変えると、「地球人以外の知的生命体は存在しない」のではなく、

地球人以外の知的生命体が存在する可能性 * お互いが出会う可能性
= ゼロに近い数字 * ゼロに近い数字
<< 1
（ゼロに近い数よりもさらにゼロに小さいということ）

ということなんじゃないかな。
どの確率も限りなくゼロに近そうだって事は分かります。しかし、実際我々はここに居るんだから、ゼロじゃない。

ということは、宇宙に文明が2つ以上ある（あった・ある・これからできる）と考えるのが普通ですよ。
この広い宇宙で、奇跡的な条件が重なって知的生物が出来る可能性はゼロじゃないんですから。

お礼

＞実際我々はここに居るんだから、ゼロじゃない。
＞
＞ということは、宇宙に文明が2つ以上ある（あった・ある・これからできる）と考えるのが普通ですよ。
ここが理解できないのです。
これだと、"0"×"∞"=1を納得しろといわれているような気がします。"0"も実際には0でなく、"∞"も実際には∞ではないのですが。"∞"が∞に近い以上に、"0"が0に近かったら、結果は0に近くなりませんか。

回答ありがとうございました。

回答No.6

graphaffine

数学的というからには、用語の意味がきちんと定まっていなければなりません。

従って、仮に数学的に考えるとすれば
宇宙や人や宇宙人という言葉の意味をはっきりさせる必要があります。

私の独断では宇宙とはこの世界全体、従って地球も宇宙の一部、従って地球人も宇宙人であるということになります。そもそも人と言うのは地球人のことだし。

お礼

宇宙人というのは一般に認識されているような意味で構いません。地球人以外の知的生命体です。
知的生命体と定義があいまいかもしれませんが、グレーゾーンの生命体が発見でもされない限りこの質問の結論は変わらないと思います。
回答ありがとうございました。

補足

【お礼に対する補足】
宇宙の定義はこの質問の趣旨とあまり関係ありませんが、この質問の中では人間が原理的に観測し得る全ての空間とします。
↑補足した事によってかえって誤解を招くといけないですが、今および技術が進歩した将来望遠鏡で観測できる銀河全てを当然含みます。

回答No.4

2531kbps

> 数学的見地から「宇宙人はいますか」の答えはどうなりますか。

ドレイクの方程式はすでに出ているので、別の角度からの回答なのですが、その質問中の数学的見地というのは、式中に登場するlogとかπのことを指すのかな？数学では宇宙人の有無を出せないと思います。
（式を計算して、答えをパーセントで出すのには数学を使いますけどね）

答えを出すのに関係するのは、惑星学とか宇宙物理学なのではないでしょうか？
私の考えでは、ドレイクの方程式各項目を観測し、より現実に使い値を代入して答えを出すしかないと思います。

宇宙は広くて時間が長い。人間のように他の惑星へ観測機器を飛ばせるような生物が居てもまったく不思議ではありません。
神が人間だけを作ったなどと言う、宗教上の論理は、宇宙人の前では無力です。宇宙に人間だけが居るという思いこみは非論理的ではないかなあ。

ただ、宇宙の広さとタイミングから、2文明が出会う確率がゼロに近いのではないかと思います。しかし、過去・現在・未来で地球人以外の宇宙人が存在することは100%でしょう。

お礼

私も数学では宇宙人の有無を出せないと思います。
ただ、「地球に人間がいるんだから他の星に宇宙人がいてもおかしくない。宇宙は広いからいないはずがない。」という方が多いです。正しいせよ、間違っているにせよ、これは数学的なロジックかなと思いました。

「ドレイクの方程式各項目を観測し、より現実に使い値を代入して答えを出すしかない」については全くごもっとも思います。

しかし、「 宇宙は広くて時間が長い。人間のように他の惑星へ観測機器を飛ばせるような生物が居てもまったく不思議ではありません。」については根拠が乏しく納得しがたいのです。
宇宙に人間だけが居るというのが思いこみなら、他の宇宙人がいるというのも思いこみということはありませんか。

厳しいご指摘をお待ちしています。
回答ありがとうございました。

回答No.2

noname#17171

名前は忘れましたが結構有名な式があって、それによれば「人間型宇宙人が誕生できるだけの環境が整った惑星」は億単位で存在することになってます。

「しない」ってことは「億単位の惑星すべてで誕生しない」ことを証明しなければなりません。
一つの惑星につき「誕生する」「しない」で1/2
これが億となると「1/(2の億乗)」です。
ほとんど0ですな・・・・。
となれば「1(全体)-0(まったく誕生しない確率）=1（どこかひとつでも誕生する確率）」となり「どこかにいる」ってことです。

お礼

結構有名な式とはNo.1さんが書かれているドレイクの方程式のことでしょうか。それだと条件設定でどうにでもなるように思います。
一つの惑星につき「誕生する」「しない」で1/2なら仰るとおりなのでしょうが、それが疑問です。
ありがとうございました。

回答No.1

silpheed7

ドレイクの方程式じゃだめなんですか？

お礼

回答ありがとうございます。
ドレイクの方程式だと各項をどうするかによって、結果が0に近くも1に近くもなります。よって、結論が出せないのです。
(サイトが混んでますね。混雑の中、回答ありがとうございました。)