高1、数学

質問

赤玉6個、白玉4個の入った袋から4個の玉を同時に取り出すとき、少なくとも1個が白玉である確率を求めよ

という問題です、よろしくお願いします。

回答No.2

noname#181272 · ベストアンサー

全体の場合の数は、No.1さんがおっしゃるように、10C4＝10×9×8×7 / 4×3×2×1＝ 5040 / 24＝210

次に、少なくとも1個が白玉である、という事象の余事象は、「4個全部が赤玉」であるということだから、その場合の数は6C4= 6×5×4×3 / 4×3×2×1＝ 360 / 24 ＝15

余事象が発生する確率は6C4/10C4=15/210=1/14
よって、求める確率はP(A)＝1－P(A′)＝1 - 1/14=13/14となります。

＜補足１＞
余事象とは、事象Aに対して「Aが起こらない」という事象のことをAの余事象といい、A′（＝Aダッシュ）で表します。

＜補足２＞
赤玉と白玉の合計の数は１０です。

回答No.3

yyssaa

4個の赤玉を取り出す確率=(6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)=1/14
よって求める確率=1-(1/14)=13/14・・・答え

回答No.1

asuncion

全体の場合の数=10C4=210
少なくとも1個が白玉である、という事象の余事象を考える。
余事象は「4個全部が赤玉」である。
その場合の数は6C4=15
余事象が発生する確率=15/210=1/14
よって、求める確率=1 - 1/14=13/14