定積分の問題

質問

絶対値のついた定積分の問題で、
　1
∫ ｜eのx乗－2｜dx
　0
という問題です。

色々試してみたのですが、よく分からなくて…。

教えてください。お願いします。

回答No.1

shkwta · ベストアンサー

これは単に、
∫[0→log2](2 - e^x) + ∫[log2→1](e^x - 2)

ということだと思います。※log は自然対数

回答No.4

kazaguruma87

マナー違反になるのでヒントだけ…
絶対値が付いているので、yの正負で場合分けすればよいですね。
e^ｘはｘ＝０で１、ｘ＝1で2.1828…ですから、インテグラルの中身は０≦ｘ≦αで負、α≦ｘ≦1で正となるので、符号に気をつけて絶対値をはずして計算してください。αはインテグラルの中身＝０としたときのｘの値です。

回答No.3

tatsumi01

No. 2 は勘違いですので取り消します (-2 が肩に乗っていると思いました)。

回答No.2

tatsumi01

被積分関数は [0, 1] で正ですから絶対値は関係ないと思います。
この関数は初等関数では不定積分が求まりません。