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例えば次の行列を
［１ １］ ［１ １］ ［０ ０］ ［０ ０］ ［０ ０］ Ａは４行２列の行列であり Ａの１行の成分はすべて１であり Ａの２行の成分はすべて１であり Ａの「１行及び２行」以外の成分はすべて０である と定義したいのですが最後の Ａの「１行及び２行」以外の成分はすべて０である を「」をはずしたいので Ａの１行及び２行以外の成分はすべて０である とすると Ａの１行及び「２行以外」の成分はすべて０である と解釈されかねません どうしたら Ａの「１行及び２行」以外の成分はすべて０である の「」をはずせるでしょうか？ 日本語の限界を感じます
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日本語では、数学の（）の代わりは「、」句点で行います。 ですから、 Ａの、１行及び２行、以外の成分はすべて０である と書く以外にはないでしょう。 Ａの、１行、及び２行以外の成分はすべて０である と書くと、もう一つの解釈になりますが、 この場合日本語として、１行は不要で、 Ａの、２行以外の成分はすべて０である と同じになりますね。 このことから、 Ａの１行及び２行以外の成分はすべて０である も、「１行」とわざわざ書いてあることの理由を読み取ろうとすれば、 Ａの「１行及び２行」以外の成分はすべて０である と解釈される可能性は高いと思います。
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- jmh
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第１行でも第２行でもない成分＝０ それら以外の成分＝０ まだ定義してない成分＝０ 第３行から第６行の成分＝０ 第３行の成分＝０、第４行の成分＝０、… 逆に、括弧を積極的に使った方がスッキリする気がします。
お礼
ありがとうございます 「」を使うのが最もらくだと言うことですね
- Landolt
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日本語に限界があるのは確かですが、これは他の言語にも限界があります。 数学的に正しい定義を表現するためには、日常使用する言語では少なからず誤解を招く危険があるので、 必要な時には特別な文法を使用します。 例えばとある数学の専用ソフトでは、この行列を A := Matrix(6, 2, (i,j)->piecewise( i = 0, 1, i = 1, 1, 0)); と定義します。 ※記憶に頼ったので間違っているかもしれませんが、雰囲気はわかるでしょう。 とにかく、確実に相手に伝えるためには、少なくとも日本語では難しいのです。
お礼
ありがとうございます 定義付の記号化によって解決するしかないのですね
- pyon1956
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少々外れた話ですが・・・・ 日本語の非論理性や限界というのとはちょっと違うと思います。 もともとはともかく、近代以降の数学は主に欧米の数学です。また論理学、数理論理学なども欧米で発展しました。だから欧米の言葉の論理や表現にあっているのは当然で、一方日本語での表現はそれらに対する翻訳です。したがって日本語の限界というより翻訳の限界だと思います。 いずれにせよ新たな言葉を作る必要性もたいしてないでしょうし、どのみち正確に表現するためには数学は記号をもちいるしかありません。 ところで仰る意味がよくわかりません。Aはなにを表しているのでしょう。 というと文脈上「次の行列」のことなのは明らか、と仰るかもしれませんが、これは4行2列には見えないのです。 数学は論理的であるために定義を明確にすることが必要です。文学ではないので表現を節約することよりも、正確に表現することのほうが優先するものです。そのためにこそ、多少くどい表現であろうと、必要なものは全部書く、また記号などを用いて言葉のあや（これは何語でもありますが）による誤解をさける、のどしているのです。
お礼
失礼しました Ａは６行２列の行列であり Ａの１行の成分はすべて１であり Ａの２行の成分はすべて１であり Ａの「１行及び２行」以外の成分はすべて０である の間違いでした
Aの１行目はあらかじめ，0でないと定義してあるでしょう。 だから， Ａの１行の成分はすべて１であり Ａの２行の成分はすべて１であり Ａの１行及び 「２行以外」 の成分はすべて０である と取ったら，矛盾を感じるでしょう。 だから「」を取っても Ａの「１行及び２行」以外の成分はすべて０である という意味に取る以外ないと思いますが。 もし心配であれば， Ａの１・２行の成分はすべて１であり Ａの１・２行以外の成分はすべて０である でどうでしょうか？
お礼
ありがとうございます 重箱の隅ですが１・２＝２ですね
- ekuko69daisuki
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「及び」と「以外」を演算子として捉えると、 1行 AND 2行 NOT となるので、もう少し整理して書くと、 1行 AND (NOT 2行)となるのではないでしょうか。 したがって、外せないような気がします。
お礼
ありがとうぞざいます 日本語の非論理性ですね
お礼
ありがとうございます 日本語は骨が折れますね