積分

質問

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f(x)=x+(1/2)∫f(t)dt
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この等式を満たす関数f(x)を求めよ

という問題なのですが、置換積分つかうと思うんですけどとき方わかる方教えてください。

回答No.2

graduate_student · ベストアンサー

Aは定数です．
計算途中にAを積分する必要があります．

回答No.1

graduate_student

∫[t=0からt=1]f(t)dt=A・・・(1)とおきましょう．
そうすると，
f(x)=x+(1/2)A・・・(2)となります．
(2)のxをtと置き換えて(1)のf(t)の中に代入しましょう．
その後積分計算をすれば求まります．

補足

ありがとうございます

もうちょっとしつもんですが、Aはどうなるんですか？

それと、答えは何になるのでしょうか？