確率 樹形図

質問

「１」「２」「３」「４」と書いてある4種類のカードが3枚ずつあります。
ここから4枚並べるときに、重複がないように並べるには何通りあるか。

がわかりません。
ちなみに答えは256通りだそうです。
計算方法を教えてください。

回答No.1

sggk · ベストアンサー

答えですが、252通りではないですか？

私はこのように考えました。
まず、カードが3枚ではなく、4枚ある仮定で何通りあるか考えます。4枚並べるにあたり、各カードは4枚あるのですから、
4×4×4×4＝256(通り)
あることになります。
実際には、各カードは3枚しかないので、上記のパターンから同じカードを4枚使うパターンを引いて上げれば、各カードが3枚のときのパターン数になります。
同じカードを4枚つかうパターンは、「１１１１」，「２２２２」，「３３３３」，「４４４４」の4通りですので、求めるパターン数は、
256－4＝252(通り)
になります。

いかがでしょうか。