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1と異なる実数aが、 na^n＝a^n－1＋a^n－2＋・・・＋a＋1 を満たす時、|a|＜1となることを証明せよ。ただし、n＝2,3・・・である。 背理法で証明できそうなのですが、なかなかできません、どうやってとっつけばよいでしょうか？ よろしくお願いします。

1と異なる実数aが、 na^n＝a^n－1＋a^n－2＋・・・＋a＋1 を満たす時、|a|＜1となることを証明せよ。ただし、n＝2,3・・・である。 背理法で証明できそうなのですが、なかなかできません、どうやってとっつけばよいでしょうか？ よろしくお願いします。

1と異なる実数aが、 na^n＝a^n－1＋a^n－2＋・・・＋a＋1 を満たす時、|a|＜1となることを証明せよ。ただし、n＝2,3・・・である。 背理法で証明できそうなのですが、なかなかできません、どうやってとっつけばよいでしょうか？ よろしくお願いします。

今大学で解析的なものを勉強しています。 私は複素数が苦手です。複素数って実世界には存在しない数ですよね？（←これすらも間違えてたらすみません）複素数って何のためにあるんですか？複素数の利点って何ですか？複素数って重要なんですか？ 複素数の利点や重要度が理解できれば納得して勉強にも力が入ると思うのですが、利点、重要度がわからないのでさっぱり力が入りません。どなたか教えてください。

lim(ｘ→∞)ｔａｎｘ/ｘの値をあるソフトで計算させたら ０と出ました。 lim(ｘ→∞)ｓｉｎｘ/ｘ＝０はわかり、 lim(ｘ→∞)１/ｃｏｓｘが振動するのもわかるので、 感覚的には lim(ｘ→∞)ｔａｎｘ/ｘは振動するような気がするのですが。 どなたかすっきり説明できる方はいらっしゃいませんか。