8種類以上のカードが重複してしまう確率の計算

質問

100種類の異なるカードの中から、12枚のカード組合せ（並び順は問わない）を作るとします。
これを3回繰り返して、12枚のカード組合せが3セット揃う場合、
3セットの組合せの間で、8種類以上のカードが重複してしまう確率の計算方法がわかりません。

※100種カードが「A・B・C・D・E・・・」とある場合、例えば「A]「B]「C]「D]「E]「F]「G」の7種カードが重複していても、ギリギリ上記の条件を満たさないとします。8種以上のカードが重複した場合のみ条件を満たす物とします。

※3セットありますから、最大で1種カードが3枚重複する場合がありますが、2枚以上重複していれば「重複」条件を満たすとします。

また、これが20％以下にするには、カード種類数を100種ではなく何種類にしなければいけないのかも併せてご教示頂けますと嬉しく思います。

よろしくお願い致します。

回答No.1

kon555

コンビネーションでの確率計算ですね。この辺りが参考になると思います。
https://www.onlinecasino-freetime.com/theory/poker/probability.html#cards

ただこの条件で「20％以下にするには」ですか？　このままでも既に20％以下だと思いますけど。

お礼

ありがとうございます！
頂いたページを見て考えましたが、
私が数学が苦手な所がございまして、
具体的な計算方法がわかりませんでしたので引き続きアドバイスを募集させて頂きたいと思います。