至急！ 中１レベルですが、どなたか教えて下さい！

質問

次の問題の答え、解き方を分かりやすくお教え下さい。
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９□８□３□６＝－７
上式が成り立つように、□の中に、＋－÷×を入れよ。（符号はそれぞれ１回しか使えない）
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今朝、中１の息子に聞かれ「簡単よぉ！」と言ったまま、解けずにいます^^;
法則や、いくつか解き方があるのかも知れません。
中１レベルなのでそんなに難題ではないはずなのに・・・；；
どなたか、よろしくお願いします。

回答No.4

tanig · ベストアンサー

最初の□からそれぞれア、イ、ウとします。
まずアに×を入れると9x8=72で、どうやっても-7にはならないので、違います。
÷を入れると答えが整数にはならないので違います。
＋を入れると9+8=17で、１７□３□６＝－７という式になり、
□の中には－÷×しか使わずに成立させないといけません。
よく見るとそれは不可能なことがわかると思います。

というわけでアには－が入るということになります。
９－８□３□６＝－７

続いてイですが、×を入れると9-8x3で、-15となりどうやっても-7にはなりません。
＋を入れると１□３□６＝－７という式を成立させないといけなくなり、これも不可能です。
ということで、イは÷になります。

９－８÷３□６＝－７

最後にウですが、もう＋×しか残っていませんので、
それぞれ当てはめてみると、＋はすぐにダメだと気づくと思います。
よって答えは、×で、最終の式が

９－８÷３×６＝－７

となるわけです。
この問題はこうやって消去法で解いていくしかないのかな？と思ったのですが、
もしかしたらもっとかしこい方法があるかもしれません。

お礼

さっそくのご回答ありがとうございました！
推測の仕方まで分かりやすかったです。
息子に「私が解いた」と言いたいですが、信じてもらえないですね＾＾；

回答No.3

saintandre

正解は

９－８÷３×６＝－７

私の場合考え方は

１、符号はそれぞれ１回しか使えないから÷か×を使わないといけない
２、×を使うと大きくなりすぎるから÷も使うだろう
３、÷の分を打ち消さないと整数になってくれないから÷は３の前だろう
【９□８÷３□６＝－７】
４、÷３を打ち消すために×は６の前だろう
【９□８÷３×６＝－７】
５、なんかいい感じの数になったので８の前に－を入れてみたら解けました
【９－８÷３×６＝－７】

こんな感じでした

お礼

さっそくのご回答ありがとうございました！
とても分かりやすいです。
こういう風に推測するんですね。
数学が得意な方は、クイズ式に解けるんですね、うらやましい・・・
息子に「私が解いた」と言っても信じてもらえないですね＾＾；

回答No.2

haruka47

回答は以下の通りです。
９－８÷３×６＝－７

９－（８／３）×６＝
９－（８×６）／３＝
９－４８／３＝
９－１６＝－７

お礼

さっそくのご回答ありがとうございました！
数学不得意には、ここまで推測するのがむずかしいんですよね・・・；

回答No.1

take-plus

９－８÷３×６　＝　－７です

８÷３×６が１６になりますので

９－１６　で　－７です

８÷３が分数になるのでややこしかったんでしょう。

お礼

答えが分かり、ホッとしました。
でも、ここまで推測するのが難しいのですよね・・・
さっそくのご回答ありがとうございました！