行ベクトル

質問

|１２３４|
|５６７８|＝Ａという行列を行ベクトル表示するとき
|１２３４|

[１２３４]では４次元数ベクトルではないため
ｂ＝[１２３４]と表すことは出来ないが
行列を転置させれば
[１２３４]は４次元数ベクトルとなるため
tb＝[１２３４]と表すことが出来るため
同じように考えていくと

行列Ａは
｜tb1｜
｜tb2｜＝Ａ
｜tb3｜　　　と表すことができる

よってtb1をbに戻すと
|1|
|2|＝ｂ
|3|
|4|　となる

という考え方（解き方）は正しいですか？

＊ｂはベクトルです

回答No.1

yumisamisiidesu · ベストアンサー

例えば
|1234|
|5678|
|9abc|
と
|(1,2,3,4)|
|(5,6,7,8)|
|(9,a,b,c)|
は構造的には同型と思えますが
集合的には異なるものだと理解していいと思います
線形代数では同一視して扱うのが常套的だと思います
それは線形代数の目的を考慮すると集合論ほど厳密に扱う必要がないからだと思います

で縦ベクトル(列ベクトル)とか横ベクトル(行ベクトル)のような書き方は便宜的でもう少し厳密に定義すると
m×n行列は{0,1,…,m-1}×{0,1,…,n-1}→成分が属する集合への写像と定義してます

ようするにご質問は線形代数の範囲で考えていることなら同じと思って差し支えないということだと思います