行列式を最小にする固有ベクトル

質問

行列B,Eにおいて　行列式　|BE|　を最小とするEは、Bの転置とBの内積の最小固有値に対応する固有ベクトルとなるのはなぜなのでしょうか？
　Bの値は変えられませんが、Eの値を変えられます。
　ご教授お願いします。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

ついでにいえば, 最初に「行列 B, E において」といっているのに最後が「E は (中略) 固有ベクトルとなる」というのも謎ですね.

お礼

確かにおっしゃるとおりです。
　ご回答ありがとうございました。

回答No.1

takusoe

すいませんがこれだけでは解りません。
まず
detBE = detB * detE
ですよね？Bが変わらないならEだけで最小とするってことですか？
あと

Bの転置とBの内積の最小固有値に対応する固有ベクトル

という説明が少しわからないです・・

補足

>detBE = detB * detE
ですよね？Bが変わらないならEだけで最小とするってことですか？

それで正しいと思います。

>Bの転置とBの内積の最小固有値に対応する固有ベクトル

という説明が少しわからないです・・

　えーとですね。Bの転置とBを×じゃなくて、B'Bの固有値における最小固有値における固有ベクトルということです。