数的推理

質問

(1)3人のチームで行う作業がある。作業を行う候補者は、男4人、女6人の合わせて10人であり、このうちに2組の姉と妹がおり、他に親族関係にあるものはいない。作業能率が3人の組み合わせ方によってどのように変化するかを調べるため、あらゆる組み合わせで作業を行ってみることにした。チームの編成にあたっては、3人のうち1人は必ず女性でなければならず、しかも3人ともお互いに親族関係にないことが必要であるという。チームの組み合わせ方法は何通りあるか。

10人の中から3人を選ぶ方法は10C3=120とおり
すべて男性である場合は4C3=4とおり
また、2組の姉妹が含まれる場合は2*8C1=16とおり----(A)
求める場合の数は120-4-16=100とおり

(A)の式が理解できないでおります。8ってどこから出てくるんでしょうか？

回答No.2

gamasan · ベストアンサー

8っていうのは　姉妹とあと一人の組み合わせですから
あとの一人というのは全員10人から姉妹２人を
引いた数　２倍するのは姉妹が２組あるから

お礼

ありがとうございます、非常にわかりやすかったです。
２組の姉妹のどれかを選んでから、残りの８人から１人を選ぶわけですね。

回答No.3

ryk1234

１　　姉妹Ａ-姉
２　　姉妹Ａ-妹
３　　姉妹Ｂ-姉
４　　姉妹Ｂ-妹
５　　女
６　　女
７　　男
８　　男
９　　男
１０　男

姉妹Ａを含んだ3人は
姉妹Ａ+[３]
姉妹Ａ+[４]
…
姉妹Ａ+[１０]

の８パターン

同様に姉妹Ｂも８パターン

お礼

丁寧に場合わけをして書いてくださり本当にありがとうございます。
おかげさまで解決しました。
ですが、今回は申し訳ありませんが、回答順にポイント発行して締め切ることにします。
ありがとうございました。

回答No.1

wanwanwawan

一組の姉妹以外の人数。

お礼

返事が遅れて恐縮です。理解しました。それが８の意味なわけですね。