公務員採用試験問題 数的推理

質問

以下の問題を解答が分かる方、教えて下さい。

【数的推理】：仕事算

１冊の本を作成するのに１日６時間労働の場合、学生Ａ、Ｂ、Ｃが１人で担当する
とそれぞれ１２日、８日、４日を要するところをＡが１日３時間、Ｂが１日２時間、
Ｃが１日１時間働き、８日間で完成させることにした。しかし、最後の２日間、Ｂと
Ｃが働けなくなったため、Ａが延長して働くこととなった。予定通り完成させるため
には１日あたり何時間余計に働けばよいか。

１．３時間

２．４時間

３．５時間

４．６時間

５．７時間

回答No.2

Chronos198 · ベストアンサー

考え方
Ａの仕事効率：6時間*12日=72時間 で 本を 1冊 作れる。(1/72)冊/h。
Ｂの仕事効率：6時間*8日=48時間 で 本を 1冊 作れる。(1/48)冊/h。
Ｃの仕事効率：6時間*4日=24時間 で 本を 1冊 作れる。(1/24)冊/h。

ＢはＡの１．５倍、ＣはＡの３倍の速度で仕事が出来る事になります。

Ａが3時間働いた場合、(1/72)冊*3時間=(1/24)冊 作れる。
Ｂが2時間働いた場合、(1/48)冊*2時間=(1/24)冊 作れる。
Ｃが1時間働いた場合、(1/24)冊*1時間=(1/24)冊 作れる。
つまり、1日に作る本の量はＡＢＣは同じです。

ＢはＡの 1/1.5、ＣはＡの 1/3 の時間しか仕事をしていないので当然ですね。

さて、ではＢ、Ｃの穴を埋めるのに必要な時間は・・？

回答No.6

wulong

１ですたびたびすみません。「働きながら考えました」

この問題の肝は細かな計算で出すのでなく、「８日で完成する」と断言されている仕事が「６日分出来たところ」にあります。

細かな条件はこれを満たすためのものですが、問題の解答を導き出すのには余計なものです。
数的推理の本筋を紛らわすためのものともいえます。

単純化すれば
「ABC３人で仕事をすると８日で完成する仕事で、６日が終了した時点で２名が抜けた。
Aはそれまで一日３時間働いていた。
A一人だと６時間働いて１２日間かかる仕事である。
残りの２日間Aは何時間余計に働かなければならないか？」
と言うことに過ぎません。

回答No.5

wulong

１です。
うーんわかりません４番サン

総ページ数７２ページとすれば

２の方のいわれるとおり１日あたり一人３ページじゃないですか？
なぜにBだけ４ページ？？

４８時間で７２ページの本を完成させる能力があるということは、１時間当たり１．５ページ
２時間働くのだから、３ページ

AもBもCも条件のとおりなら１日当たり一人３ページ
合計１日９ページ
６日で５４ページ
全体の３／４完成
残り１／４

違いを指摘してください。お願い！

回答No.4

mot1177

もう答えが出てるようなものですが、便乗して。
ちなみに１番の方は間違ってますよ。

本のページを解りやすいようAに合わせると、
72P
それをAが１日３時間作成すると、３P
Bだと４P
Cだと３P
三人合わせると１０P
それを６日作ると６０P
残り１２P

で元々働く時間が３時間。
さあ！

回答No.3

hydy50

私も（４）と思います。
私はこんな出し方をしてみましたが
先のコメントの方のほうがわかりやすいですね。

１００ページあったとすると
１００＝12*6*能率　　 能率約：１．３９ページ・時間
１００＝8*6*能率　　　能率約：２．０８ページ・時間
１００＝4*6*能率　　　能率約：４．１７ページ・時間

１００＝（3*１．３９）＋（２*２．０８）＋（１*４．１７）
　　　　　４．１７　　　　　４．１６　　　　　４．１７　　　＊８
　　　　　４．１６＊２　＋　４．１７＊２
　　　　　８．３２　＋　　８．３４　　＝１６．６６の損失
これに　能率を割ると・・
Aくんにとって約１２時間の損失となりそれを２で割ると６時間となる。

以上です。
ややこしいですね？これ（笑）
中卒の私には厳しかったです（苦笑）
では！

回答No.1

wulong

８日で完成するものが６日分完了しているので残りの仕事は全体の１／４です。

Ａの能力では７２時間かかる仕事の１／４ですので残り１８時間かかると言うこと
２日で割ると一日９時間

ゆえに、一日あたり６時間余計に働くと言うことになります。