角を二等分するベクトルの求め方

質問

求め方はわかるのですが最後の部分がわかりません。
(2,1)と(1,3)のなす角を二等分する角の一つは、
　|(2,1)|＝√5　|(1,3)|＝√10
より、
　1/√5(2,1)+1/√10(1,3)=1/√10(2√2+1,√2+3)
となる。

わからないところは
　1/√5(2,1)+1/√10(1,3)
から、どうやって
　1/√10(2√2+1,√2+3)
を求めることが出来たのかを詳しく教えてください。

回答No.3

rinri503 · ベストアンサー

√５と√１０ですから公倍数√１０にするとします
与式＝√２／√１０（２，１）＋１／√１０（１，３）
　　＝１／√１０（２√２，√２）
　　　　　　　　　　＋１／√１０（１，３）
　　＝１／√１０（２√２＋１，√２＋３）
　　で分かりますか

回答No.4

rinri503

ＮＯ１ですが、それと気になるのは、そもそも、元の式は
何を表しているのですかね
　２等分線のベクトルでも、角を表しているとも思えませんし、とにかく基本は、参考書を買わないとダメですよ
教科書だけで、分かろうとしているのではありませんか

回答No.2

partita

通分とは、分母を同じくすることです。
分母は整数でなくてもよいわけで、√10にすればよい。
（#1さんの言うとおり）

1/√5の分母を√10にするために、分子・分母に√2をかければ・・・。

回答No.1

rinri503

質問してから、気が付くことがあるので、もう解決しているかもしれませんが、念のため回答します
　ベクトルは、
（ｘ１，ｙ１）＋（ｘ２，ｙ２）＝（ｘ１＋ｘ２、以下）
また　（ｋｘ＋ｋｙ）＝ｋ（ｘ＋ｙ）の性質をもっていますから
　　　　分母を　１／√１０で統一しただけです