角の三等分に関する直角の特異性について

質問

定規とコンパスで直角は３等分が可能ですが、このことに対応する代数学的事実にはどのようなものがあるのでしょうか。

回答No.1

kabaokaba · ベストアンサー

30度が作図可能であるということ

「代数学的事実」でいえば，
・円と円の交点は作図可能←90度の作図可能性
・1/2が作図可能←30度の作図可能性
ということ．

ある数aが作図可能ってのは，イメージ的には
√と加減乗除で表せるということ
点が作図可能ってのは，
作図可能な点で表せる座標を持つこと．

補足

角を３等分する方程式（あるとして）の答えが直角の場合だけ性質が違うというようなことはないのでしょうか。