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シグマ計算
∞ 1 Σ ―――― n=1 n(n+1) は、どうやって計算すればよいのでしょうか？？ 教えてください。お願いします。
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N 1 Σ ―――― n=1 n(n+1) を計算して，Nを∞にとばす． 途中の計算の仕方は 1 ―――― n(n+1) を分解する．
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- BLUEPIXY
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回答No.3
1/{n(n+1)}=(1/n)-{1/(n+1)}ですから （１／１－１／２）＋（１／２－１／３）＋…＋［（１／ｎ）－｛１／（ｎ＋１）｝］で １／１－｛１／（ｎ＋１）｝ になります。
質問者
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どうもありがとうございました☆
- rinri503
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回答No.2
ＮＯ１さんを補足します。 シグマは和ですから、まず和をだします 一般項ｋまでの和をだします ｋ １ ｋ Σ ―――― ＝ Σ ｛１／ｎ－１／（１＋ｎ）｝ n=1 n(n+1) ｎ＝１ 分数型は １／小 －１／大にする ＝｛（１／１－１／２）＋（１／２－１／３）＋・・・ ＋（１／ｎ－１－１／ｎ）｝ ＝１－１／ｎ これが和だから ｌｉｍ（ｋ∞）＝ あとはできるでしょう
質問者
お礼
どうもありがとうございました☆
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