これも計算なのですが・・。

質問

√n+1 - √n
――――――　　　の計算をお願いします。
√n^2+n

√n^2+n はルートの中に　n^2+nが入っています。
またnの2乗+ｎです。

有理化すればいいとおもうのですが
してみるときれいな数字になりません。
その過程を教えていただけませんか？
お願いします。

回答No.1

proto · ベストアンサー

(√(n+1)-√n)/√(n^2+n)
複数の解釈が出来るので、括弧を多用して
誤解されにくい表記を心がけてください
(√(n+1)-√n)/√(n^2+n)=(√(n+1)-√n)/√(n(n+1))
　　　　　　　=√(n+1)/√(n(n+1))-√n/√(n(n+1))
　　　　　　　=1/√n-1/√(n+1)

お礼

ありがとうございます。
大変よくわかりました。

回答No.2

sunasearch

√(n+1) - √n /√(n^2+n)

=√(n+1) - √n /√n(n+1)

=1/√n - 1/√(n+1)

=√n/n - √(n+1)/(n+1)

お礼

ありがとうございました。