指数の計算

質問

(－1/4)×(1/2)^(n－1)×4^n＋1/2×4^n

を計算すると、答えが2・4^(n－1)－2^(n－1)となるようなのですが、1/2×4^nの部分が2・4^(n－1)になるのはわかるのですが、(－1/4)×(1/2)^(n－1)×4^nの部分はどのように計算すればいいのでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.2

postro · ベストアンサー

(－1/4)＝-2^(-2)
(1/2)^(n－1)=2^(-(n-1))
4^n=2^(2n)
∴(－1/4)×(1/2)^(n－1)×4^n＝-2^(-2)×2^(-(n-1))×2^(2n)=-2^(-2-n+1+2n)=-2^(n-1)
で、どうでしょうか？

お礼

大変わかりやすく説明して下さったので、すぐに解決しました！本当にどうもありがとうございました！！

回答No.1

age_momo

a^n×b^n=(a×b)^nです。

＞1/2×4^nの部分が2・4^(n－1)になるのはわかる
これが分かっているなら、もう一段です。

お礼

これは漸化式の途中式の一部なのですが、何度考えてもわからず質問してしまいました・・・。自分で思いつくようにしなくてはいけませんね(>_<)どうもありがとうございました！！