「物理科目」の算数化は進んでるの？

質問

私の大雑把なイメージでは、物理学は自然の出来事をできるだけ簡単な記号で表すことだと思っているんです。しかし、現在の教育の場ではそういう教えられ方がなされていないような気がするんです。
私は高校を卒業して約10年ですが、当時の「社会科目」は単なる暗記科目で、これだけが他の教科とは異質でした(大学に入って教養科目で歴史を学んだときは新鮮さを覚えました)。しかしながら、最近その波が「物理科目」の世界にも押し寄せているように思えてならないのです。すなわち、現象を表現した記号(数式)の意味などまるで理解しようとせずに公式のみを暗記し、数値代入で算数の問題を解く様な感覚を持っている人が、私より少し若い人でも少なからず見られるような気がするんです。もしかすると、私より少し歳上の人から見ても、やはり私も同類に見えるのかも知れませんね。思うに、「物理科目」の算数化は、ある現象と別の現象とのつながりを説明するに足る基礎知識をそれぞれ教えられていないために、それぞれ別の知識として簡単に記号化された公式を覚える(教える)しかなくなってしまったからじゃないでしょうか。

きっと、同様の危惧を持たれている方も多いだろうし、またこの問題は既に多く議論されていることと思います。そこで敢えて質問なんですが、
1. 物理学を深化させるという見地で、現在の「物理科目」の教育方針はこのままで十分でしょうか？もしくは不足でしょうか？
2. 「物理科目」の算数化の傾向が目立ったのはだいたいいつ頃でしょうか？また、このような傾向はまだ現在進行形なのでしょうか？
3. 上で私は勝手な説を述べていますが、物理科目の算数化についてご意見がありましたらお聞かせ下さい。

もしかすると教育全般に言える傾向なのかも知れませんが、とりあえず最近出る質問の中にもこのような傾向が端的に見られるこのカテゴリで質問させていただきます。よろしくお願いします。

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

大学で物理の研究と教育をしています．

算数のレベルを超える公式もあるので，
算数化という言葉は適切ではないように思いますが，
まあそのまま使いましょう．
私としては，「公式代入主義」くらいがいいように思うんですが...

１．
高校の物理は「物理学を深化させるという見地」からは全くダメです．
少数の基本法則からいろいろな結果を導く，
あるいは逆にいろいろな現象を少数の基本法則に還元させる，が物理の本質です．
表現は違いますが， k-841 さんの書かれていることと同じでしょう．
高校の物理のテキストは，例えば力学なら，自由落下，ばねの話，円運動，...，
などがバラバラに書かれていて，統一的視点がない．
本来はニュートンの運動方程式 F=ma だけで済むはずなんですがね．
そういうわけで，自由落下だったらなんとかかんとか，
ばねだったらどうたらこうたら，と結局公式記憶代入主義になってしまう．
微分積分を使うな，という制約が原因でしょうね．
鶴亀算 etc. と連立方程式の関係と似たようなものでしょう．
連立方程式の視点からすると，鶴亀算 etc. は統一的に理解できますが，
その代わり文字式を扱う能力が要求されます．
面積，体積も同じようなものですかね．
積分という統一的視点からすると見通しがよいが，
そうでないと，円の面積は，周の長さは，球の体積表面積...
別々に覚えないといけない．

２．
高校の物理は昔から統一的視点を欠いていると思います．
大学の理工系基礎教育の物理は，最近急速に算数化したように感じます．
基礎学力がない上に大学に入って勉強しない学生が多いので，
統一的視点の議論についていけない．
仕方がないから学生は公式記憶に走る．
教官の方は一生懸命統一的視点から話をするのですが，
話の組み立てを全くわかってもらえない．
授業のアンケートを取ると
「面倒な話をしないで，どういうときにどの公式を当てはめるのかをマニュアル化して
教えて欲しい」のようなのが続出．
というわけで，算数化が進むのでしょう．

最近は，算数化どころか，公式を正しく適用できない学生が急速に増えたようです．
一口に公式と言っても，
定義もありますし(v = dx/dt の類)，
基本法則もあります(F = ma など)
特別な場合の式(U = mgh など)もあります．
今何の話をしているのかの認識がなく公式をテキトーに拾って来る学生がいっぱい．
例えば，ばねの位置エネルギーの話をしているのに，mgh なんて答が出てきます．
講義では，「これから○○の話をしますよ．」
「今までは○○の話でした．これから□□の話ですよ」
とやるんですが，今一つ(一つじゃないかもしれない)．
また，，授業の内容理解確認(兼出席票)を書かすときに，
「以下の公式はどういうときの話か」
とよくやっているのですが，なかなか効果が上がりません．
公式記憶主義をやめて中身理解主義にするために
試験をノート持ち込みにもしたりするんですが，
全く違う話の式が答案に書かれていたりします．

３．
学生には自分の頭でものを考えるようにしてもらわないといけません．
私は一生懸命そうしているつもりなんですが，
あまり熱心にそうやると学生が逃げてしまいます．
つまり，必修科目を減らして選択科目を多くした結果，
面倒な科目はやめて楽な科目に流れてしまうようです．
「あの siegmund って先生はいろいろうるさい．
学生を呼びだして，提出したレポート内容について説明させたりする．
もっと楽な授業を取ろう」でしょうか．

> 最近出る質問の中にもこのような傾向が端的に見られるこのカテゴリ
最近，明らかにレポート問題と思われるものの丸投げが多い．
ひどいのは連続して丸投げもありますねが，さすがに誰も回答しないようです．
そんなことテキストに書いてあるでしょう，講義でやったはずでしょう，
という内容の質問も多いですね．
やっぱり，自分で調べる考えるをしなくなっていると思います．
中には，努力してここまで考えましたが行き詰まりました，
というようなのもありますけれど．

回答なのか愚痴を書いているんだか，わからなくなってきました．

お礼

大変ご丁寧にご回答いただきありがとうございます。

ご指摘の通り、「算数化」という表現はちょっと乱暴でしたね(汗

なるほど、統一的視点を欠いた教育、ですか。
漠然と抱いていた疑問に対する一つのヒントになりますね。
今まではバラバラに教えられた事柄についても頭を使えばつながりがわかる、
しかし最近はバラバラに教えられるとつなげられない。
つまり、A∩B≠φ だったのが A∩B＝φ になってしまったんじゃないか
って思ってたんです。
つまり個々の事柄の情報量の問題だと感じ取っていたのですが、
そもそも構造自体からこうなるべくしてなったという理解がより適当ですね。

そして、そういう構造だからこそ、
「詰め込み式をやめよう」によって個々の事柄同士のリンクが弱くなり、
このため学生はよりエネルギーを節約すべく公式代入へと流れ、
これによってせっかくあるリンクも見落とすようになり理解力が低下し、
このためさらに個々の事柄についての教育内容がうすっぺらくなる・・・
といった悪循環に陥るんでしょうね。

私も、質問なのかお礼なのか愚痴を書いているんだか、わからなくなってきました。

回答No.4

siegmund

siegmund です．

k-841 さん：
> 失礼なのか思惑通りなのか、ご回答を読んで爆笑してしまいました。
> あ～、あるある～♪ってかんじですね(爆

思惑どおりです(^_^)．
自分で書きながら，俺は漫才のネタ書いてるんか？，と思ったくらいです．

まあ，計算間違っているうちは(とりあえず今は)いいんですが，
装置を壊されたりするのは困ります．
電気回路を水に浸けちゃうやつもいるし．
もっと困るのは，「危険ですよ」という話をしているのに，
ちっとも伝わらないことです．
電圧が高い部分や，さわるとやけどするくらいの温度の部分などありますし，
放射線の実験もあります．

化学実験の方では注意をよく聞かないで硫化水素を吸い込んで
救急車という事態もあったと化学の先生から聞きました．
へたすりゃ，死亡事故になりかねません．

nonkun さん：
> 「化学は物理をしてる。物理は数学をしてる。数学は哲学をしてる。」と言われてました。
専門家がやると難しくなりすぎるので，大学１年生くらいの授業は，
数学は物理屋が，物理は化学屋が，というくらいでちょうどいい，
なんていう意見もあります．

k-841 さん：
> 道具の使い方だけを習って大学を卒業される学生さんもいるのかなぁ、なんて思ったりします。

ほとんどの学生には細かい理屈は不要だ．
現場に行けば理屈なんか使わない．
ハンドブック見たり，ソフトに適当な値を代入するだけだ，
それだけできればＯＫ．
というようなことを言われる工学の先生もいますが，どうもね～．

使い方しか知らないと道具は作れないでしょう．
背景を知らなければ，ハンドブックは書けないし，ソフトも作れません．
それじゃ，誰かが書いてくれたハンドブックやソフト以上の仕事はできませんね．
多少とも創造的な仕事をしようと思ったら，背景も必要と思うんですがね～．
創造的まで行かなくても，知らないで使っているのと知って使っているのとでは
どこかで差が出てくるでしょう．

私は物理の理論屋ですが，数学は公式集や数学ソフトだけじゃ全然足りません．

またまた，回答書いているんだかなんだか，わからなくなりました．

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありませんでした。

最近学会発表を見る機会がありまして、
発表時間が短いという理由で研究背景を割愛して発表していた人がいました。
はっきりいってその道のプロでも、彼が何をしたいのか、
何を言っているのかほとんど理解できなかったです。
背景や理屈というのは本論を理解するのに非常に重要だということを
あらためて認識しました。

本当はさらにいろいろなお話をうかがいたいところではありますが、
お互い本論から離れた話題へと移行しつつありますので、
とりあえずこの質問はここで締め切りといたします。

どうもありがとうございました。
また機会がありましたらよろしくお願いいたします。

回答No.3

nonkun

私が大学生の時も同じような影口が言われてましたよ。
私は工学部の化学系の学科にいたのですが、大学の勉強は「化学は物理をしてる。物理は数学をしてる。数学は哲学をしてる。」と言われてました。
＃あ、あと誰かが経済学部は数学だと言ってました。

化学は高校の物理で最後の方に習った分子軌道の話が多いです。結構物理化学（化学の分野の中で取り扱う物理）の講義が多いのです。
＃物理の苦手な私には単位を押さえるのに辛かった。(^^;

物理は複雑な計算式を力技で解くので数学なのです。

そして数学はキレイな数式を求めるので哲学なのです。

しかしこれは大学によって若干の傾向の違いが見受けられます。工業大学では力技の計算をよく行います。しかし理学部のある大学ではあまり力技の計算はしないようです。
これは教官どうしの交流範囲の差が出てくるのでしょう。
＃この差は大学受験時の試験問題から現れます。

ですから工学部の物理学はまさに数式を解くだけ、理学部の物理学でも専門以外でも解くだけになりやすいです。そして物理学が専門でも各々の分野の第一線の研究をしてる教授の研究室以外では、どうしても数式を解く方に力点が偏ってしまうかもしれませんね。残念ながらそれが日本の大学教育の現状だと思います。

ま、数式に値を代入して解くだけというのは受験用教育が諸悪の根源でしょうけど。(^^;

お礼

ありがとうございます。

大学の教官どうしの交流範囲の差によって内容が変わってくるというお話し興味深いです。大学受験時の試験問題に現れるとは、そう言われてみれば確かに納得ですね。ただし、読み方によっては大学によって教員の質にバラツキがあるようにも見えますが、決してそんなことはないと思いますし、それ以前に深読みしすぎですかね。

さて、なにをもって数学といい、なにをもって哲学というか、とかいう難しいことは私にはわかりませんが、少なくとも言える事実は、私は工学博士ですが英語文化圏の方々からはPh.Dと呼ばれます。そういう広義の意味では、物理学、数学、哲学、経済学などひっくるめて自然や社会の真理を解き明かす、もしくは体系化する学問と理解しています。

確かに物理学の世界では複雑な数式を扱っているようにも見えますが、これは言葉の問題で自然現象を「数式」もしくは「数学」という言葉で表現した結果、「複雑な数式」という形に現れるからだと思います。実際物理学を専門にしておられる方々からすると、その「複雑な数式(なんだけど実は数学という言語においてはとっても簡略化されているもの)」を導き出すのが商売であって、今目の前にある物体についてどういう値を持っているかを個々に求めることは、実証するための道具という位置付けじゃないかと思うんです。なんだ当り前じゃないかって思われるかも知れませんが、学問を志そうという若い人々が、その後者をもって学問しているという大きな誤解を持っているのではないか、という危惧があります。確かにnonkunさんのご指摘の通り工学系で触れる物理学に関係する分野は数値計算が多いとは思いますが、工学の世界ではこれを道具とし、もう一つ上位の記号レベルで商売している分には健全だと思います。ただ、やはりnonkunさんのご回答を読むに、道具の使い方だけを習って大学を卒業される学生さんもいるのかなぁ、なんて思ったりします。

受験用教育が悪というお考えには同調します。ただ、下でsiegmundさんがおっしゃるように、教育の構造に問題があり、その悪循環の結果現在の受験用教育があるんじゃないかと思うのです。

と、siegmundさんじゃないですけど、だんだん愚痴っぽくなってきてしまいました。こんなわけのわからない質問にもおつき合い下さいまして、ありがとうございました。

回答No.2

siegmund

siegmund です．

> 今まではバラバラに教えられた事柄についても頭を使えばつながりがわかる、
> しかし最近はバラバラに教えられるとつなげられない。
> つまり個々の事柄の情報量の問題だと感じ取っていたのですが、
> そもそも構造自体からこうなるべくしてなったという理解がより適当ですね。

情報量の問題とリンクを見つける訓練の問題と双方あるような気がします．
「Ａという事柄とＢという事柄にこういう共通点(あるいは類似点，共通概念など)
がありそうだ．事柄Ｃを見てみるとやっぱりそうだ．」
というようにリンクを見つけるのでしょうが，Ａしか知らなければリンクの見つけようが
ありませんよね

「詰め込み式をやめよう」でやめた分の余裕をリンク発見訓練に回したかというと
そうではないようです．
むしろ，リンク発見の訓練も減って自分でものを考えなくなった，
というのが実情です．

最近は自分でものを考えないどころか，簡単なことが何度言っても伝わらない，
になっています．

例えば，基礎教育の物理実験で，振り子の実験．
振り子の周期Ｔを測定させて，公式の T = 2π√(L/g) (与えてある)と比べる．
振り子の長さは学生に測定させて L = 30 [cm] くらい，
g = 9.8 [m/s^2] は与えてある．
で，T = 2π√(30/9.8) ≒ 11 が非常に多い．

私　「ただ 11 じゃ，11 m なのか，11 kg なのか，全然わからないでしょ．単位は？」
学生「11 秒です」(なかなか答えられない学生も多い)
私　「11 秒ね～．おかしいと思わないか？」
学生「は？」
私　「君の実際の測定値は 1.1 秒くらいじゃないか」
学生「え，これ比べるんですか？」(おいおい，何のため計算してるんじゃ)
私　「そりゃそうでしょう．で，全然違うよ」
学生「測定誤差じゃないんですか？」
私　「何でも誤差にしちゃうの？１０倍も違うよ」
学生「...」
私　「Ｌの値は？」
学生「30 です」
私　「なにか抜けてるよ」
学生「？」
私　「さっき言ったばかりでしょ．単位！」
学生「30 cm です」
私　「ｇは？」
学生「9.8 です」
私　「また抜けてるよ． 単位！」
学生「9.8 m/s^2 です」(なかなか出てこない)
私　「それで，あなたの計算おかしくなかったか？」
学生「？」
私　「もう一回，Ｌとｇの単位を言って」
学生「Ｌは cm，ｇは m/s^2 です．」
私　「わかったかい？」
学生「？」
私　「センチメートル！ メートル！」
学生「あ，合わせないといけないんですか？」
私　「当たり前でしょう．一万円札一枚も千円札一枚も同じか？
　　　もう一度計算やり直し！ ノートにきちんと書いて来て！」

あ～，疲れた．
学生「やり直してきました」(また単位が落ちていて，T = 1.1 なんてのもある)
私　「はい，じゃここはＯＫ．これは確認の問題．これやって提出して今日はおしまい」

確認問題に「L = 120 cm だと T はいくらか？」というのがある．
提出されたのを見ると，
T = 2π√(120/9.8) ≒ 22 (単位なし)
と書いてある．
おいおい，今さんざん注意されてやり直したばかりじゃないのかい？
学習効果ゼロだな．
口に出させ，ノートに書かせて，ってやったはずなんだけどな．

毎週，こういうことの繰り返しをやっています．
学生には「あの先生はごちゃごちゃうるさい」と評判がよくないらしい．

愚痴だらけの siegmund でした．

お礼

またまたありがとうございます。

失礼なのか思惑通りなのか、ご回答を読んで爆笑してしまいました。
あ～、あるある～♪ってかんじですね(爆
コミュニケーションの能力が落ちてきている傾向は確かに見られます。最近我々が苦労するのは、質問に対して正しく答えられない大学院生。いえ、答えが正しいとかそういう意味ではなく、たとえば Yes/No question に対して、自信たっぷりに関係ないことを説明し始める。きっと語彙力の問題で、伝える能力と理解する能力に問題があるのではないかと推測するのですが、まあここらへんの話題は今回の質問の内容からは逸脱しますのでここまでにしたいと思います。

「詰め込み式はやめよう」の問題は、結局蓋をあけると「学校」のすることをただ単に減らしただけで、結果的には詰め込み式をより強固にしたという印象は否めませんね。というか、実際そうなったんじゃないかと思います。
リンクの発見訓練までもが減ったというところまでは考えが及びませんでしたが、こちらについては、いわゆる「個人の才能をつぶす」結果を招くもので、教育上よくない傾向と捉えております。これに対し、リンクの発見に十分な情報が与えられないことは、「可能性をつぶす」行為に他ならず、こちらは学問の発展上致命的に思えます。ただ、理想的にはそのような理解が近いような気もするのですが、現実問題としてやはりsiegmundさんのご指摘通り、双方の問題として捉えるのが適当でしょうね。

なんか、こういう現場の声をキョーイクカイカクとか言って騒いでいるセージカの皆さんにも聞かせてあげたいものです。