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数学I データの分析 分散の問題
問題は画像の通りで、(１)の答えは６です。 （２）について質問です。 「分散＝(２乗の平均)ー(平均の２乗)」の公式を使い、 (平均の２乗)に６を代入するところまでわかったのですが、 (２乗の平均)の求め方がわかりません。 どなたか教えていただきたいです。 （２）の答えは１３となります。 よろしくお願いしますm(__)m
- saboten874630
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- maskoto
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各データを順にx₁、x₂、x₃…と表す事にします 8個のデータについて分散の公式に当てはめると 4＝(1/8)｛(x₁²−3²)+(x₂²−3²)(x₃²−3²)+… +(x₈²−3²)｝ ＝(1/8)(x₁²+x₂²+x₃²+…+x₈²−9×8) ↔x₁²+x₂²+x₃²+…+x₈²＝104 12個のデータについても同様にして x₉²+x₁₀²+…x₂₀²＝876 よって求めるべき答えは 分散 ＝(1/20)(x₁²+x₂²+x₃²+…+x₈²+x₉²+x₁₀²+…x₂₀² −6²・20) ＝(1/20)(876+104−6²・20) ＝13
- f272
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最初の8個については (2乗の平均)=分散+(平均の2乗)=4+9=13 残りの12個については (2乗の平均)=分散+(平均の2乗)=9+64=73 したがって合わせた20個について 分散=(2乗の平均)-(平均の2乗)=(13*8+73*12)/20-36=49-36=13
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