画像処理:分散

質問

どうしても分からないのでこちらで失礼します。

画像のデータが

111 112 129 120 129 002 123
110 109 100 002 100 120 123
111 100 002 001 002 102 110
127 002 001 005 001 002 120
034 002 002 001 128 120 120
120 101 002 101 120 120 128
090 128 134 127 128 128 128

とあった時に、右下の縦3横3の配列に注目して、
（120が4つ、128が5つのところです）

その配列の平均値が四捨五入で124、というのは容易に理解で
きたのですが、その後にその部分の標準偏差の二乗、つまり
分散が37、が答えなのにも関わらず、どうあがいて計算しても37に
ならず行き詰まってしまいました。

標準偏差は平均値からのずれ、感覚的にはなんとなく分からなくも
ないのですけれど、どう計算すれば37になるのかがいまいち理解で
きずにいます。

初歩的な質問かと思われますが、どう計算すれば37にたどり着ける
のかを、よろしくおねがいします。

回答No.2

detteiu

私も計算してみました。
右下3x3の値のみで計算すると分散は37になるようです。

ですが、分散を求める際に用いる平均を、7x7全体のピクセルの相加平均にし、最後に割る値を49(7x7)すると、解答どおりになりました。

ちなみに私の計算結果は
全体平均・・・82.40816327≒82
右下の3x3の分散・・・37.08843537≒37

このやり方が正しいのか、はわかりません。

回答No.1

mappy1983

以下のデータの平均・分散を電卓で計算しました．

128 120 120
120 120 128
128 128 128

平均=124.4
分散=15.80
となりました．答えが違うのか，問題設定が違うのかな？

補足

ありがとうございます。
答えが違う可能性は低いと思われます。同じように類似問題として、
左上の1～4列x1～4行の3x3、
109 100 002
100 002 001
002 001 005 を使って
平均=36、分散=1682と書いてあるので、
何か普通とは計算が違うとは思うんですけど…
どうしたらいいのかが逆算しても分からず、お手上げ状態です。