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質問

下の問題のマーカー引いているところってどのように考えたのですか？

回答No.2

maskoto

②が成り立つ(と言う仮定な)ので
等式②の両辺に
(k+1)(3/2)＾kを加えたものが
マーカ部分周辺の等式です
以下変形して行って
マーカの上の行＝マーカの下の行
が成り立つことが示されました…(あ)

(以下補足です)
(あ)により、ある数k
(kは1かもしれないし5かもしれないし、…10かもしれなしい…一万かもしれない…)
をnに代入すると
与えられた等式が成り立つ
と言う事がもしあるなら
nにkよりも一つだけ大きな数、k+1を代入
しても与えられた等式が成り立つことが示されたわけです

そして(多くのケースでは)nに1を代入すると与えられた等式が成り立つ事がすぐ確認出来るはずです

と言う事は、
(あ)においてkを具体的な数1にして
k＝1で与えられた等式が成り立つから
k+1＝2でも与えられた等式は成り立つと言えます

と言う事は、(あ)でk＝2にしたとき等式が成り立つから、k+1＝3でも等式が成り立つ
と言えます

以下この繰り返しでドミノ倒しのようにして
与えられた等式が全てのnで成り立つことが言える
これが帰納法の仕組みです

回答No.1

f272

②で仮定したことをそのまま使った。