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質問

下の問題で最初のマーカーを引いたところでanの前にnがついてnanとなるのはなぜですか？また2個目のマーカーのところでゆえに〜のところが分かりません。

回答No.2

maskoto · ベストアンサー

Sn＝a₁+a₂+a₃+…+an₋₁+an
−)Sn−1＝a₁+a₂+a₃+…+an₋₁
───────────────────
Sn−Sn₋₁＝　　　　　　　　an

です

今回は上記なように
単純に数列を足すのではなくて
k(ak)
すなわち
(項のナンバー)×第k項
と言うように、第k項に、
(余計なもの)kを掛け算した形
を足し算していくので
Тで表した足し算はSで表したものとは異なります

回答No.1

maskoto

Тn＝a₁+2a₂+3a₃+…+(n−1)an₋₁+nan
−)Тn−1＝a₁+2a₂+3a₃+…+(n−1)an₋₁
───────────────────
Тn−Тn−1＝　　　　　　　　　　　nan

となります

そして
an＝2がわかりました
nが幾つでも
a₁＝a₂＝a₃＝…＝2
と言う事になるので
a₁+a₂+a₃+…+an＝
2+2　+2+…+2
＝2×項数
＝2n
と言う事になります

補足

最初のところは教科書にan=Sn-Sn-1とあったのですがその考えとは違うのですか？