数学の問題です。わからなかったので教えてください。
2つの関数f(x)=a sinxcosx+b と g(x)=k sinx+1(a,b,kは定数)
があり、f(π/2)=g(0),f'(π/3)=-1 を満たしている。
また、2曲線 y=f(x) と y=g(x) は
点(t,f(t)) (0<t<π/2)で交わっている。
(1) 定数a,bの値を求めよ。
(2) kをtを用いて表せ。
(3) 0≦x≦π において、2曲線 y=f(x) と y=g(x) で囲まれる2つの部分のうち、
0≦x≦t にある部分の面積をS、t≦x≦π にある部分の面積をTとする。
T=4S となるようなkの値を求めよ。
(1)は自分で計算すると、a=2, b=1になったのですが、
間違っているのでしょうか。
それでf(x)=2sinxcosx+1=sin2x+1となりました。
(2)はk=2costになったのですが、(1)が間違ってたら、
どうしようもないので、教えてください。
ご協力お願いします。
お礼