定義域が制限された関数で係数に文字を含ry(数学I
定義数が制限された関数において、係数に文字を含むときの最大,最小の問題です。
場合分けをするときの分け方がさっぱり解りません。
二乗するときは^2で、＜の下に＝があるやつは《で(何故か出てこない,,,)表します
関数y=x^2-2ax(0≪x≪2)の最大値を求めよ。という問題だったらまず平方完成して
(x-a)^2-a^2としてから場合分け。
(i)a<1のとき(ii)a=1のとき(iii)a>1のとき
これは何とか理解できた(つもり)なんですが、次の問題で同じ式の同じ定義域で最小値とそのときのxの値を求めよ。という問題で場合分けを前の問題と同じ感じで解いたら間違ってて
(i)軸が定義域の左側にある。すなわちa<0(ii)軸が定義域に含まれる。すなわち0≪a≪2
(iii)軸が定義域の右側にある。すなわちa>2
どういうことでしょうか,,,最大値を求めるのか最小値を求めるのかで変わるんだろうなとは思いましたが、理屈が解りません
最大値を求める問題では、定義域の真ん中のラインから軸が左か、ライン上か、右かで場合分けですよね？多分
何故最大値を求める問題では定義域より左が軸か、軸が定義域に含まれるか、定義域より右が軸か、で場合分けするのでしょうか,,,(^-^;
馬鹿な私に優しい方誰か教えてください
補足
回答ありがとうございます！ f(x)=x²+2x-1 =(x+1)²-2 (-1.-2) 範囲は(a≦x≦a+2) 最小値を求めます。その時軸が範囲より右にあるとき、範囲の中にあるとき、範囲より左にあるとき、で場合分けするのですが 範囲は(a≦x≦a+2)でxが入ってるのになんで範囲にない時も場合分けするのかが分かりません