数学

質問

答えは61/216になります。
每ターンさいころを1個投げるすごろくゲ ームで、あと8 マスでゴ ールにたどり着くとす る。このとき、3 ターン以内にゴールできる確率を求めよ。ただし 、ゴ ールマスにはちょ うど止まった場合のみゴールでき、余った分は来た道を逆方向に戻らなければならない。

回答No.4

f272

2回目でゴールできるのは，全36通りのうち2-6，3-5，4-4，5-3，6-2の5通りです。この場合には3回目は何が出てもすでにゴールしています。3回目はそれぞれ6通りです。
残りの31通りはまだゴールについていないか，逆戻りしています。例えば
1-1の場合は8-(1+1)=6ですので，あと6でゴール
6-6の場合は(6+6)-8=4だけ逆戻りしていますので，あと4でゴール
というように31通りのどれであっても3回目に適切な目が出れば必ずゴールできます。3回目はそれぞれ1通りです。
したがって確率は(5*6 + 31*1)/216=61/216

回答No.3

staratras

ゴールできるサイコロを振る回数は、2回か3回。

2回めでゴールできるのは出目の和が８だから、2と6、3と5、4と4の3種類の組み合わせで、異なる出目はどちらが先でもよいので2×2+1=5通り。この場合は2回さいころを振るので確率は5/6＾2=5/36

3回めでゴールできるのは後戻りしない場合は出目の和がちょうど8である1+1+6、1+2+5、1+3+4、2+2+4、2+3+3の5種類の組み合わせで、それぞれについて出る順番を考えると、すべて出目が異なるものは6通り、2つ同じものがあるものは3通りあるから、2×6+3×3=21通り。

後戻りする場合は最後の出目が2回目に後戻りした分だけ必要だから3+6+1、4+5+1、4+6+2、5+5+2、5+6+3、6+6+4の6種類の組み合わせで、そのそれぞれについて最初の2回が異なる出目の場合はどちらが先でもよいので、４×2+2=10通り。

この両者の場合は3回さいころを振るので確率は(21+10)/6＾3=31/216

求める確率はこの2回と3回の和で5/36+31/216=61/216

回答No.2

Yuhly

数式だと面倒なので、文章で書きます。

最初の目が1でゴールする場合
　次の目のがいずれであっても、ゴールできる
最後の目は各1つしかありません。
（1.1.6 1.2.5 1.3.4 1.4.3 1.5.2 1.6.1）
なので6/216

最初の目が2でゴールする場合
　次の目が1.2.3.4.5であれは、ゴールできる
最後の目は各1つしかありませんが、次の目が6であれば、最後の目をふらない（言い換えれば1から6のいずれが出ても良い）ことになります。
なので、5/216+1/36=11/216

以下、最初の目が3から6の場合も、最初の目が2の場合と同様に、各11/216になります。

なので、6/216+5×11/216=61/216となります。

回答No.1

asuncion

う～ん
36 / 216 = 1 / 6
にしかならんのですけどね。なんでやろ？