数学で関数の増減値について

質問

数学の関数の増減値を調べる問題があるが、これを調べて実用的な例でどんな場面があるの？

回答No.2

staratras · ベストアンサー

実際に自分で役立てた事例を紹介します。

昭和50年代、まだ中選挙区時代のことですが、衆議院議員選挙で選挙区の開票率の時間ごとの数字を予測する必要が生じました。いろいろ調べた結果開票所ごとの開票率の上昇には同様の傾向があり、初め（開披段階）は数字が上がらず、途中（計数段階）で急上昇し、終盤（残票整理段階）でなだらかになる、Ｓ字を横に引き伸ばしたような形となることがわかりました。（このＳ字曲線を扱うさまざまな数学的な手法を後に知りましたが…）

そこでその平均的な時間経過ごと（開票開始から確定までの時間は開票所毎に異なるので経過した時間が開票時間に占める割合を横軸にとった）の開票率を表すモデル関数（単純な４次関数で近似）をひとつ作りました。当時ようやく職場で使われ始めたパソコンのBASICで（ウインドウズ以前の時代で表計算ソフトなど普及していませんでした）開票所毎に計算した開票率を重み付きで足し合わせるプログラムを作って計算させた結果は、実際の開票経過とおおむね一致しました。

これを手計算でやったら膨大な手間がかかり時間的に不可能に近いので、その時初めて「パソコンって仕事で使える」と思いましたが、それはさておき「モデルとなる関数を作ってその増減を調べる」という手法は、さまざまな場面で役立てられると考えます。これに限りませんが「数学は役に立つかどうか」ではなく「数学を役立てられるかどうか」がポイントだと思います。

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

f272

これは，数学の関数の増減値を調べる問題ではありません。関数の増減を調べる問題です。
このような簡単なことができないと，実用的な場面つまりもっと複雑な場面では何もできなくなります。増減を調べることに意味があるのではなく，増減を調べる方法を学ぶことに意味があるのです。

回答No.1

himat_ex

車の速度は正にこれ。
株価予想にも使われますね。