２次関数…

質問

きっと簡単なんだろうと思うんですけど、どうしても分からないので教えてください。

問題
記号〔 〕は、負でない数の整数部分をあらわすものとします。

（１）5≦x＜6のとき、xの方程式x(2x-1)=11〔x〕
　　　xはなんでしょう？

（２）x＞0のとき、放物線ｙ＝1/2xxとｙ=〔x〕の2つのグラフの交点のx座標はなに？
　　　xx＝x^2（xの2乗）

回答No.2

alphion · ベストアンサー

(1)右辺の11〔x〕=11*5=55から、
x(2x-1)=55
2x^2-x-55=0
解の公式から
x=(1±√1-4*2*(-55))/(2*2)
=(1±√441)/(2*2)
=(1±21)/(2*2)

これで、5≦x＜6に当てはまるxは…求まりますよね？

(2)y=〔x〕が階段状になるのは、
x=0.0 ... 0.9 <1の時に入れてみれば
〔x〕は正数値の部分だから、0です。
x=1.0 ... 1.9 <2 の時
〔x〕=1
...
から、わかりますよね？

つまり、
y=0 [0≦x,x<1]（0は問題で除外されていますが）
y=1 [1≦x,x<2]
...

と放物線との交点を求めればよいわけです。

お礼

とても分かりやすくありがとうございました。

回答No.3

alphion

(1)の補足
〔〕は、負でない数の整数部分をあらわす
とかかれているので、5≦x＜6の値を入れてみると、
〔5.0〕=5
〔5.1〕=5
...
〔5.999....〕=5

から、

右辺の11〔x〕=11*5=55です

回答No.1

alphion

(1) 右辺の11〔x〕=11*5=55から、すぐ求まります。
(2) y=〔x〕をグラフにしてみるとわかりやすいです。

　　＿
　＿
＿

こんな感じの階段状のグラフ

補足

早速の回答ありがとうございます。

頭の悪い私にもう少し…

1)　は結局「５」が回答なんでしょうか？
　単純にx(2x-1)=11xならば、「６」に鳴ると思うのですが、条件が5≦x＜6なので答えがないのかと考えたのですが…

2)　は、このような階段状になるんですか
　申し訳ありません、結局このx座標はどうなるのでしょうか

m(__)m