最大値

質問

f(x)=xsin(x)+sin(x)cos(x)+(π/2-x)cos(x)
の0≦x≦π/2における最大値の求め方を教えて下さい。

回答No.6

tmppassenger · ベストアンサー

適当に近似すれば良い

お礼

凄すぎます。
ふつうに暮らしていたらこんな解き方絶対に思いつきません。

ありがとうございました。

回答No.5

gamma1854

dy/dx=(1+x-pi/2)*sin(x) + (x-1)*cos(x) + cos(2x).
d^2y/dx^2=(2-x)*sin(x) + (2+x-pi/2)*cos(x) - 2*sin(2x).
----------
[0, pi/2] では、y(pi/4) = pi/sqrt(8) + 1/2 が最大値です。

お礼

これは微分の結果をどのように使っているのですか？
教えて下さい。

回答No.4

sirasak

左記の回答はXがマイナスになっていましたので、
X＝1.131の時は修正して再度図を投稿します。
エクセルで計算してみて下さい。
最大値の求め方は一番大きな所のはずです。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

sirasak

補足https://www.wolframalpha.com/input?i=x%3D1.131+%E3%81%AE%E3%81%A8%E3%81%8D+xsin%28x%29%2Bsin%28x%29cos%28x%29%2B%28%CF%80%2F2-x%29cos%28x%29&lang=ja
でx=1.131のとき約1.59586になるのは最大値ではないですよね？

お礼

そう思います。

教えていただいたエクセルの図によるとx=1.131付近で1.788になっているのはなぜなのでしょうか？

回答No.2

sirasak

筆記計算の仕方が分からないのでエクセルで計算してみました。
難解な質問みたいですが、計算図が間違って無ければ参考になると思います。

お礼

https://www.wolframalpha.com/input?i=x%3D1.131+%E3%81%AE%E3%81%A8%E3%81%8D+xsin%28x%29%2Bsin%28x%29cos%28x%29%2B%28%CF%80%2F2-x%29cos%28x%29&lang=ja

こちらによるとx=1.131のとき約1.59586になるようなのですが…。

回答No.1

asuncion

微分して増減表を書いてください。

お礼

それでは解けないので困っているんです。

せめてご自分で試してから回答していただけませんか？