至急 三角関数の最大、最小

質問

馬鹿でもわかりやすく
お願いします！

至急
関数f(x )＝(１－√3)sin ^2+2sin x cosx++(１+√3)cos^2
について考えよう。
ただし、－2ぶんのπ≦x≦2ぶんのπとする。

f(x)＝「 」sin (2x+「 」ぶんのπ)+「 」となるから、f(x)は
x＝「 」ぶんのπ のとき最大値「 」

X＝「 」ぶんのπのとき最小値「 」
をとる。
また、f(x)＝2を満たすxの値は
x＝－「 」ぶんのπ、「 」ぶんのπである。

「 」に数字が入ります
とてもくわしく回答してくださると
助かります
お願いします。

回答No.2

info22_

No1です。

>ANo1の補足について

>わかりません
>理解しようと努力しましたが
>わかりませんでした

どこにでも載っている三角関数の公式や基礎的な知識だけ使って回答しています。

全く分からないのであれば、匡箇所や参考書で三角関数の基礎からやり直すことをおすすめします。
特に三角関数の公式による式の変形、単位円の使い方について、特に念入りに勉強すれば、
今回の回答（解答）が理解できるようになると思います。

回答No.1

info22_

f(x) = (1-√3)sin ^2(x) + 2sin(x)cos(x) + (1+√3)cos^2(x)
= (1-√3)sin ^2(x) + 2sin(x)cos(x) + (1+√3)cos^2(x)
= (sin ^2(x) + cos^2(x)) + √3 ( cos^2(x) - sin ^2(x) ) + 2sin(x)cos(x)
= 1 + √3 cos(2x) + sin(2x)
= 2 sin(2x+(π/3)) + 1

-π/2≦x≦π/2より　-2π/3≦2x+π/3≦4π/3 であるから

2x+π/3 = π/2　すなわち　x = π/12 のとき　最大値f(π/12)= 2+1 = 3

2x+π/3 = -π/2　すなわち　x = -5π/12 のとき　最小値f(-5π/12)= -2+1 = -1

f(x)= 2 sin(2x+(π/3)) + 1 = 2 を満たすときの　xを求めると
　sin(2x+(π/3))=1/2
　2x+(π/3)) = π/6 , 5π/6
　x = -π/12 , π/4

となります。

「」内は上の解答からご自分で拾ってください。

補足

すいません
わかりません
理解しようと努力しましたが
わかりませんでした