線形代数

質問

(10)がどうしても分かりません。答えはn=2mのとき、(-1)ﾍmで、n=2m+1のとき、(-1)ﾍmですが、n=5のとき、どうしても(-1)ﾍ3になります。どうして答えのようにならないのですか？具体的に教えてくださると助かります。

回答No.3

tmppassenger · ベストアンサー

ひょっとして問題の内容を誤解している...？

この問題の行列の中の .... の表す意味は、要は右上から左下への対角線上だけ1、その他は0（つまり、(j, n+1-j) (j = 1, 2, ..., n)成分が1、その他は0）という意味です。

（まあ確かに問題の表記も誤解を生む表現かもしれませんが。）

お礼

ありがとうございます。無事自分の中で頭の整理ができました。

回答No.2

tmppassenger

念のために書いておきますが、因みにn=5の時問題の行列式の値は1で、その答えは合っています。

補足

No.1の補足の線形代数版です
|0 0 0 0 1|　
|0 0 0 1 0|
|0 0 0 1 0|
|0 1 1 0 0|
|1 0 0 0 0|
→(-1)×|1 0 0 0 0|　
|0 0 0 1 0|
|0 0 0 1 0|
|0 1 1 0 0|
|0 0 0 0 1|
→(-1)×|0 0 1 0|
|0 0 1 0|
|1 1 0 0|
|0 0 0 0|
→1 ×|0 1 0|
|0 1 0|
|0 0 0|
→サラスより1×0=0

回答No.1

tmppassenger

あなたがどういう計算をしたかを書いてもらえないと、間違いの指摘のしようがありません。あなたが解いた過程を、補足にください。

補足

1行目と5行目を入れ替えて-1を掛ける→4×4行列。3行目と1行目を入れ替える→3×3行列。サラスの法則より行列式は0→0×(-1)=0