線形代数の問題です。
線形代数の問題です。
M∈M_2,2(R)、N∈M_3,3(R)に対して、
線形写像f_M,N:M_2,3(R)→M_2,3(R)を
f_M,N(X) = MX -XN
と定義する。
【問題】
A=
2 2
-4 8
B=
-1 1 -1
-6 4 1
0 0 2
とするとき、f_A,BのJordan標準形を求めよ。
【自分の解答】
線形変換の基底を<E_11,E_12,E_13,E_21,E_22_E_23>を定めて
変換の表現行列を求めようとしました。
しかし、6×6行の行列になって計算量が多い上、
ブロック対角化されたJordan標準形になりませんでした。
この方針で合っているのでしょうか?