数的処理

質問

解答方法を教えていただけると幸いです。

回答No.1

asuncion

Aは0.9g/mL
Bは1.0g/mL
Cは1.2g/mL
Aの正しい量をa(mL), Bの正しい量をb(mL), Cの正しい量をc(mL)とすると、
1回目に作った混合溶液について、以下の式が成り立つ。
0.9a + 1.0c + 1.2b = 10.1
9a + 12b + 10c = 101 ... ①
A, B, Cを追加した量は各々下記のとおり。
A : 2a - a = a(mL)
B : 2b - c(mL)
C : 2c - b(mL)
追加した分について、以下の式が成り立つ。
0.9a + 1.0(2b - c) + 1.2(2c - b) = 19.8 - 10.1
9a + 20b - 10c + 24c - 12b = 97
9a + 8b + 14c = 97 ... ②
さらに、a, b, cについて以下の式が成り立つ。
a + b + c = 10 ... ③
①②③より(a, b, c) = (5, 3, 2)
∴追加したBの量は、2b - c = 4mLより選択肢2が正しい。