数学関数の問題です

質問

解法がわからないので、わかる方がいたら詳しく教えてほしいです
お願いします
中学数学関数です

回答No.2

asuncion

A(-1, 1/4), B(4, 4)
ABの式をy = ax + bとおく。
A, Bを通るから
1/4 = -a + b
4 = 4a + b
5a = 15/4, a = 3/4, b = 1
∴ABの式はy = (3/4)x + 1, C(0, 1)
D(d, (1/4)d^2), E(0, e)とする。
DEの傾き = 3/4だから
((1/4)d^2 - e)/d = 3/4, d^2 - 4e = 3d, e = (1/4)(d^2 - 3d)
∴E(0, (1/4)(d^2 - 3d)), EC = (1/4)(d^2 - 3d) - 1
ED^2 = d^2 + (16/9)d^2 = (25/16)d^2, ED = (5/4)d
EC = EDより(1/4)(d^2 - 3d) - 1 = (5/4)d
d^2 - 3d - 4 = 5d, d^2 - 8d - 4 = 0
(d - 4)^2 - 16 - 4 = 0, (d - 4)^2 = 20, d = 4 ± 2√5
d > 4よりd = 4 + 2√5
Dはy = (1/4)x^2上の点だから、そのy座標は
(1/4)(4 + 2√5)^2 = 9 + 4√5
∴D(4 + 2√5, 9 + 4√5)

回答No.1

neKo_quatre

素直に、
点Dのｘ座標をｐとでも置く。
点Ｄのｙ座標がｐの式で表せる。
点Dを通ってＡＢに平行な直線の式が決まる。
その切片がＥのｙ座標になる。
ＥＤの長さをｐの式で表せる。
ＥＤの切片とＥＤの長さが等しいって式を解く。
ｐが求まる。