数学でわからない問題があります

質問

数学でわからない問題があります

関数y=２分の１Xの二乗が１次関数y=２分の１X＋３と点A,Bの
２点で交わっている。この時次の問題に答えなさい

(1) 点Ａ，Ｂの座標を求めなさい
(2)三角OABの面積を求めなさい

という問題です
わかりやすくお願いします

中学レベルでお願いします

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）ｘ＾２／２＝ｘ／２＋３　とおいて整理すると
ｘ＾２－ｘ－６＝０
（ｘ－３）（ｘ＋２）＝０
ｘ＝３、－２
ｙ＝９／２、２

（２）
点Ｃ（３，０）
点Ｄ（－２，０）
点Ｅ（－２、９／２）
として四角形ＡＣＤＥから直角三角形を三つ（△ＡＣＯ、ＢＯＤ、ＡＥＢ）引いたものが△ＯＡＢの面積です。

補足

（２）の式をどのように作ればよいでしょうか
バカな質問してすみません

回答No.4

mudaoradora

(2)
(1)で得られた座標2点を結ぶ直線とｙ軸との交点を求める．その点をCとする．

次に，三角COAと三角COBの面積を求める．
(C点のｙの値が三角形COA，COBの底辺の長さである．
点A，Bのｘ軸の値が三角形COA，COBのそれぞれの高さに対応する．）

最後に，COA，COBの二つの三角形の面積を足し合わせると，OABの面積が出る(と思うｗ)．
これでどうですか？
この説明は簡単な図を描いてみると解りやすいかも．
自分の理屈ではあってる・・・はず．間違ってたらごめん(汗)．

回答No.2

Kirby64

1.座標を求めるのは２次方程式を解くことになるけど…y=ですから、
(1/2)x2=(1/2)x+3両辺を２ばいして
x2-x-6=0これを解く。因数分解
(x+2)(x-3)=0
x=-2,x=3
y=(1/2)x+3にxを代入
x=-2の場合、
y=(1/2)*(-2)+3
y=3-1=2
a(-2,2)

x=3の場合
y=(1/2)*3+3
y=3/2+3=4と1/2
b(3,4.5)

いきなり三角形の面積を求めるのは難しいが、
a,bからx軸に垂線を伸ばしてx軸との交点をa'b'とすると、
上底2,下底4.5高さ５の横に寝た台形が出来るの判りますか?
この台形の面積-(△aa'0と△bb'0)が△ab0の面積です。
(2+4.5)*5/2-(2*2/2+3*4.5/2)=7.5

回答No.3

Kirby64

1.座標を求めるのは２次方程式を解くことになるけど…y=ですから、
(1/2)x2=(1/2)x+3両辺を２ばいして
x2-x-6=0これを解く。因数分解
(x+2)(x-3)=0
x=-2,x=3
y=(1/2)x+3にxを代入
x=-2の場合、
y=(1/2)*(-2)+3
y=3-1=2
a(-2,2)

x=3の場合
y=(1/2)*3+3
y=3/2+3=4と1/2
b(3,4.5)

いきなり三角形の面積を求めるのは難しいが、
a,bからx軸に垂線を伸ばしてx軸との交点をa'b'とすると、
上底2,下底4.5高さ５の横に寝た台形が出来るの判りますか?
この台形の面積-(△aa'0と△bb'0)が△ab0の面積です。
(2+4.5)*5/2-(2*2/2+3*4.5/2)=7.5