中学生の数学の一次関数の問題です。

質問

中学生の数学の問題です。教えてください＞＜

中学生の数学、一次関数の問題です。
やり方と解答をを教えてください(((-_-;)））

タカシ君が学校を出発し、8キロ離れた家に向かった。
その50分後に弟が家を出発し、同じ道を自転車で時速12キロで学校に向かった。
タカシ君が出発してからＸ分後の家からの道のりをＹキロとします。

（1） 弟が学校へ行く様子についてＸ、Ｙの関係を式で表わしなさい。

（2） タカシ君と弟が出会うのは、タカシ君が出発してから何分何秒後ですか？

以上です。

よろしくお願いします…

回答No.3

noname#224896 · ベストアンサー

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タカシ君は学校を出てから120分で家に着き，学校から家までの道のりは８キロですね．
タカシ君の移動する速さは，
１２０分つまり２時間で，８ｋｍ進んだということなので，
８ｋｍ／２時間　＝　４ｋｍ／時
つまり，タカシ君の移動する速さは，時速４ｋｍとなります．

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【この問題の考え方】
タカシ君が学校を出発した時の状態

【家】（弟）----------------（←タカシ君）【学校】

その５０分後に弟が時速１２ｋｍで学校へ向かった．
最初から５０分後の状態

【家】（弟→）-----------（←タカシ君）-----【学校】

最初から（Ｘ―５０）分後の状態

【家】------（弟→）---（←タカシ君）-------【学校】
｜←　　Ｙ　　→｜　　　　　　　　｜←　　　Ｙ’　→｜
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（１）
Ｘ分後に弟が進んだ道のりをＹとすると，
Ｙ＝（時速１２ｋｍ）＊（Ｘ―５０）分
ここで，時間を分から時に換算します．
　時速１２ｋｍ＊（Ｘ－５０）分
＝時速１２ｋｍ＊（Ｘ－５０）／６０時間
Ｙ＝１２ｋｍ＊（Ｘ－５０）／６０
Ｙ＝（Ｘ－５０）／５
ゆえに，Ｙ＝Ｘ／５－１０　．．．（解答）

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（２）
最初からＸ分後にタカシ君が進んだ道のりをＹ’とすると，
Ｙ’＝４ｋｍ／時＊Ｘ／６０分
　　＝Ｘ／１５

タカシ君と弟が出会うのは，タカシ君と弟の移動した道のりをそれぞれ合わせたものが，家と学校の距離８ｋｍと等しくなるときです．

弟は，
時速１２ｋｍ
＝１２ｋｍ／６０分
＝分速１／５ｋｍ

タカシ君は，
時速４ｋｍ
＝４ｋｍ／６０分
＝分速１／１５ｋｍ

つまり，
Ｙ＋Ｙ’＝８
つまり，
Ｘ／５―１０＋（１／１５）Ｘ＝８
（１／５＋１／１５）Ｘ＝１８
（３／１５＋１／１５）Ｘ＝１８
（４／１５）Ｘ＝１８
Ｘ＝１８＊１５／４
　＝２７０／４
　＝６７．５
ゆえに，タカシ君と弟が出会うのは，タカシ君が出発してから
６７分３０秒後．．．．．（解答）
となります．

回答No.2

DJ-Potato

タカシ君の120分で8km、時速4kmですね。
4÷60で1/15[km/m]
(2)
X = 18*15/(0.2*15 + 1)
= 270/4
= 67 + 2/4

67分30秒後
ですかね。

回答No.1

DJ-Potato

タカシ君の速度が書いてないので、中学数学のレベルではないですかね。

(1)
弟は時速12kmなので、分速200mですか。
Y = 0.2×(X - 50)
　= 0.2X - 10

(2)
タカシ君の速度をV[km/m]とすると
Y = 8 - VX
0.2X - 10 = 8 - VX
(0.2 + V)X = 18
X = 18/(0.2 + V)

お礼

解答ありがとうございます。

すみません＞＜

タカシ君は学校を出てから120分で家に着きました。

もう1度お願いします(((-_-;)