中学受験 算数

質問

以下の問題、どのように解くのでしょうか？　皆目見当がつきません。

ある果物屋では、ミカンを売るのに、1個ずつ売るのではなく、7個入りの袋とAと8個入りの袋Bの2種類だけで売っている。この時、この店で買うことが出来ないみかんの個数は何通りありますか。また、そのうちで、もっとも多い個数は何個ですか？

回答No.2

69015802 · ベストアンサー

先ず買うことのできる個数を袋数で考えます
どちらか一袋は7、8ですね。
次に二袋は7が二袋8が二袋それぞれ一袋で14，15，16ですね
同様に三袋は3，2と1，1と2、3で21，22，23，24
四袋は同じように28，29，30，31，32
五袋は35，36，37，38，39，40
六袋は42，43，44，45，46，47，48
七袋は49，50，51，52，53，54，55，56
とみると42より上は数字に空きがありませんねですので最も大きい個数は41です。
変えない個数は上の中から自分で数えてください。
中学受験ならこのやり方でいいと思いますが。

お礼

よく理解できました！

回答No.3

bellflaw17sai

0以上の整数n,mを用いて
7n+8m で表現できる整数だけがお店で買えるミカンです
(0,0)=0,(1,0)=7 (2,0)=14 (3,0)=21
(0,1)=8,(1,1)=15(2,1)=22 (3,1)=29
みたいな感じですね
00,07,14,21,28,35,42,49…　7の倍数の列
08,15,22,29,36,43,50,57…　8に7の倍数を加えた列
16,23,30,37,44,51,58,64…　16に7の倍数を加えた列
24,…
32,…
40,…
48,…
こんな感じで手を動かすと分かってくると思います
表のどこかに出てくる数字は買えるミカンの個数で
左下に進むと数字が一増えます
1,2,3,4,5,6,9,10,11,12,13,17,18,19,20,25,26,27,33,34,41

の21通りが購入不可能で
最大の場合は41個です
42個以上なら買える組み合わせがあります

お礼

よく理解できました！　有難うございます。

回答No.1

noname#250643

答えは分かりませんが,僕の考え方を紹介します。
8の倍数は4桁の数字の下3桁が000の場合は割り切れます。
例えば4000個のみかんを買いたいなら
4000÷8=500でBを500袋買えば良いですよね。
じゃあ3999個を買いたいなら
500袋の内の1袋をAに変えれば買えます。
3999−7=3992
3992÷8=499
このように考えればある程度大きい数字は7と8で買えるという事です。
この7と8で表せる上限を考えれば良いと思います。
頑張って！

お礼

ありがとうございます。考えてみますね。