緊急!教えてください!４年生の算数

質問

小学４年生の子どもの算数の問題です。
わかりやすく解説してあげたいので、詳しい解答をお願いします。
小学４年生の算数の問題です。
考え方のヒントと解説を詳しく説明してあげたいので教えてください。

(1)みかんとりんごとなしが2つずつ、合計6つあります。この6つのくだものの中から、2つ買おうと思います。どのくだものも1つ分の値段は10の倍数になっていて、1つ分の値段はみかんが一番安く、なしが一番高くなっています。いろいろな買い方がありますが、一番安くなるように買うと代金は150円になり、一番高くなるように買うと代金は250円になります。次の問いに答えなさい。
(a)みかんとりんごとなしを1つずつ買うと代金はいくらになりますか。
(b)みかんとりんごとなしの1つ分の値段はそれぞれ何円ですか。

回答No.3

ORUKA1951

問題文を再確認。
「どのくだものも1つ分の値段は10の倍数になっていて」
「1つ分の値段はみかんが一番安く」
「2つ買おうと思います。」
「一番安くなるように買うと代金は150円になり」
★矛盾してます。最も安い買い方は「みかんを２個」である事は明白なのですが、そうするとみかん一個は(150/2 =)７５円と「値段は10の倍数」と矛盾しています。
【異なる２個を買う】などの条件が抜けているかと・・・

★式にすると分かる様に問題自体はとても簡単です。大事な事は文章や会話から「言わんとしていること」を読み取りイメージする読解力です。絵を描いて示すこともできますが、絵にできることも読解力が必要です。
　それを身につけるためには、絵のない小説や朗読など。言い換えると漫画や映画ではない。

【異なる２個を買う】という条件があるとしても
＞(1)みかんとりんごとなしが2つずつ、合計6つあります。この6つのくだものの中から、2つ買おうと思います。どのくだものも1つ分の値段は10の倍数になっていて、1つ分の値段はみかんが一番安く、なしが一番高くなっています。いろいろな買い方がありますが、一番安くなるように買うと代金は150円になり、一番高くなるように買うと代金は250円になります。
　これを数式で表すと、
みかん　+　りんご　　　　　 = 150
　　　　　　りんご　+　なし = 250
これから、なしとみかんの差額は 100円だと分かる。
りんごの価格は、150/2 = 75 ＜ 80 ≦りんごの価格≦ 120 ＜ 125 = 250/2 であることが分かる。
すなわち
みかん　70、りんご　80、なし 170
みかん　60、りんご　90、なし 160
みかん　50、りんご 100、なし 150
みかん　40、りんご 110、なし 140
みかん　30、りんご 120、なし 130
の５パターンまでしか分かりません。

　理由は独立した関係が二つしか示されていないのに、未知数が３つあるからです。

お礼

解かりやすくご説明くださいましてありがとうございました！
助かりました！

回答No.2

chofucats

10の倍数ですから、値段は１０円、２０円、３０円・・・と言う風になります。
みかん、リンゴ、なし　の順で高くなるので、値段の差が１０円刻みとなります。
（倍数の意味はわかりますね。これがわからないと始まりません）
１：２個（２種類）ですので　何を買うかと言えば、まずみかん、そしてリンゴですね。理由は、同じもの２個なら一個が１０円刻みなので端数が出て買えません。（みかん２個１５０円　一個７５円となり１０の倍数にならないからです。一番高い時も同じです。）
２：一番安く買うと１５０円ですので、平均価格は１個７５円です。しかし　１０の倍数とみかんの方が安いので、少なくともみかんは７０円以下です。リンゴは８０円以上です。（みかんが安くなればリンゴの値段を上げる必要が有るため）
３：一番高く買うためには、高い値段から選ぶので　なし　と　リンゴ１個ずつです。
この値段が２５０円です。
４：これの平均価格出すと１２５円です。
５：リンゴは　なし　より安いので、１個１２０円以下です。なし　は１３０円以上です。
６：したがって２：と５：から　リンゴは、８０円、９０、１００円、１１０円、１２０円のどれかです。
７　先ずリンゴ８０円で計算すると、みかん７０円、なし１７０円です。（２５０円ー８０円＝１７０円
　　３個合計すると７０円＋８０円＋１７０円＝３２０円
８：３個の合計金額はリンゴのそれぞれの値段で計算します
リンゴ８０円、みかん７０円、なし１７０円　合計３２０円
リンゴ９０円、みかん６０円、なし１６０円　合計３１０円
合計金額が１０円づつ下がります。
９；それぞれの値段は
リンゴ８０円、みかん７０円、なし１７０円
リンゴ９０円ならみかん６０円、なし１６０円
・・・・・
一度計算してみてください。

たぶん何かほかの条件が抜けていませんか？６個の合計が６００円とか。或はなしとみかんの金額の差は１００円とか。持っているお金が２８０円しかないとか。
方程式なら　みかん＝Ｘ，リンゴ＝Ｙ　なし＝Ｚ　として　Ｘ＜Ｙ＜Ｚ　でそれぞれ１０の倍数
Ｘ＋Ｙ＝１５０，Ｙ＋Ｚ＝２５０　では変数３（Ｘ、Ｙ，Ｚ）に対し、決定するための条件が２つしかないので普通は解けません。

これは　倍数の意味を理解させる問題と思います。１０の倍数ですから１０円単位の計算ををしなさい。値段に差が有るから、１０円単位で差が出るという事をわからせるためです。
それと条件によって、答えが一つでないことを理解させるためと思います。（これが疑問です。）
２個で一番安いのは　みかん２個　ですが、そうすると一個の値段が１０の倍数にならないので、次に安いものを選ぶしかないと　なります。一番高い時も同じ考えです。

お礼

解かりやすい解説、ありがとうございました！
たすかりました！

回答No.1

funoe

超難問です。わかりません。

一番やすいみかんを2個買うと150円なのでしょうが、そうするとみかんが75円になってしまいます。

なにか、問題の転記を間違っていませんか？

お礼

問題の転記は間違っていませんでした。
ありがとうございました！